单元提分专题5 同底数幂的乘法公式逆用习题精选－2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

专题5同底数幂的乘法公式逆用习题精选 1．已知，则的值为（    ） A．7 B．9 C．12 D．13 2．设，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知代数式，则下列代数式中是的因式的是（    ）． A． B． C． D． 4．若，其中为大于2的整数，则与的数量关系为（    ）． A． B． C． D． 5．已知，，求的值是（        ） A．5 B．10 C．15 D．20 6．计算后的结果是（　　） A． B． C． D． 7．若，，则的值为 ． 8．计算： 9．若n为正整数，则计算的结果是 ． 10．解方程：． 11．回答下列问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求x的值． 12．（1）已知，，求的值． （2）已知，求． 13．阅读探究，理解应用．根据乘方的意义填空，并思考： ① ； ② ； ③ (m，n是正整数)； ④一般地，对于任意底数 a 与任意正整数m，n，则有： ，根据你发现的规律，完成下列问题： 计算： （1） ； ； ； （2）已知，，求的值． 14．（1）已知，求n的值． （2）已知，其中a、b、c为正整数，求的值． 15．观察下列等式： 第1个等式为：； 第2个等式为：； 第3个等式为：； 第4个等式为：； …… 根据上述等式含有的规律，解答下列问题： (1)第5个等式为：__________； (2)第n个等式为：________（用含n的代数式表示），并证明． 16．（1）已知：则的值是_____ （2）如果记那么_____ （3）若则x=_____ （4）若则_____ 17．（1）填空：，，… （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立； （3）运用上述规律计算：． 18．已知x=32m+2,y=5+9m,请你用含x的代数式表示y. 19．比较与的大小. 20．规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ； (2)若，，，试探究a，b，c之间存在的数量关系； (3)若，求t的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5同底数幂的乘法公式逆用习题精选 1．已知，则的值为（    ） A．7 B．9 C．12 D．13 【答案】C 【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．根据同底数幂的乘法可得，再将，代入求值即可． 【解析】解：∵， ∴， 故选：C． 2．设，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．逆用同底数幂的乘法法则计算即可． 【解析】解：∵，， ∴． 故选A． 3．已知代数式，则下列代数式中是的因式的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法的逆用、因式的概念，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据所含的因式必须在原式里面存在的，且某一个式子的次数要小于原式的次数将原式提取因式，即可得到答案． 【解析】 所以，的因式的是： 故选：C． 4．若，其中为大于2的整数，则与的数量关系为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算．熟练掌握同底数幂的乘法的逆运算是解题的关键． 根据，判断作答即可． 【解析】解：由题意知，， 故选：A． 5．已知，，求的值是（        ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】本题考查同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则．根据同底数幂的运算法则即可求出答案． 【解析】解：由题意可知：，， ， ． 故选B 6．计算后的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法法则和有理数的乘方法则计算即可． 【解析】解： ， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则和有理数的乘方法则，解答本题的关键是掌握运算法则． 7．若，，则的值为 ． 【答案】12 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，根据进行求解即可． 【解析】解：∵，， ∴， 故答案为：12． 8．计算： 【答案】 【分析】根据同底数幂乘法的逆运算，求解即可． 【解析】解： 故答案为： 【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，解题的关键是掌握同底数幂乘法的运算法则． 9．若n为正整数，则计算的结果是 ． 【答案】0 【分析】根据，计算求解即可． 【解析】解：， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算的逆运算．