山东省济南市天桥区2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年第二学期九年级寒假作业效果调研 数学试题(2024.2) 注意事项： 本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上． 答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效． 第I卷（选择题 共40分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C.﹣ D.0.4 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3.中国空间站"天宫一号"运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ） A.3.75×106 B.37.5x104 C.3.75x105 D.0.375x106 4.如图，已知直线a//b，现将含45°角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若∠1=23°，则∠2的度数为（ ） A.22° B.23° C.67° D.68° （第4题图） （第6题图） 5.下列运算正确的是（ ） A.x3·x2=x5 B.(x3)2=x5 C.(x+1)2=x2+1 D.(2x)2=2x2 6.如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论一定正确的是（ ） A.a<b B.> C.a2－b2<0 D.a－b<0 7.如果从﹣1，2，3三个数中取一个数记作m，又从0，1，﹣2三个数中任取一个数记作n，那么点P(m，n）恰在第四象限的概率为（ ） A. B. C. D. 8.已知反比例函数y=﹣图像经过点（﹣2，3)，下列说法中不正确的是（ ） A.该函数图象在第二、四象限 B.点（1，﹣6）在该函数图象上 C.当x>1时，﹣6<y<0 D.y随x的增大而增大 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、 N，分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线AH交BC于点D，作线段AD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF，如果BC=9，CD=4，那么下列结论错误的是（ ） A.AD平分∠BAC B.AF=AE=DE=DF C.S△ADF:S△CDF=5:4 D.S△ADF=10 （第9题图） （第10题图） 10.如图1，车前大灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯所在的位置合适时，灯光会沿着水平方向的反射出去，此时我们称灯的位置为抛物线的"焦点"。抛物线的焦点位置有一种特性：如图2，抛物线上任意一点M到焦点A的距离AM的长，等于点M到一条平行于x轴的直线l的距离MN的长．若抛物线的表达式为：y=x2+3，那么此抛物线的焦点的坐标为（ ） A.(0，3) B .(0，4) C.(0，) D.(0，) 第II卷（非选择题 共110分） 二．填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11.分解因式：x2－4x+4= . 12.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，则口袋中红球约有 . 13.已知一元二次方程x2－3x+m=0的一个根为x1=1，则另一个根x2= . 14.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点（网格线的交点）上， M经过点A、B、C、D，则tan∠BDC的值为 . （第14题图） （第15题图）