3.1 用表格表示的变量间关系 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 1　用表格表示的变量间关系 单击此处编辑母版文本样式 1.根据表格中的数据信息探究两个变量之间的关系. 2.知道自变量、因变量、常量的基本概念. 3.探究生活中变量间的关系,尝试绘制表格,记录两个变量间的关系. ◎重点:自变量、因变量、常量的概念. ◎难点:用表格分析两个变量间的关系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 一只乌鸦口渴了,到处找水喝.乌鸦看见一个瓶子,瓶子里有水.可是瓶子很高,瓶口又小,里边的水不多,它喝不着.怎么办呢?乌鸦看见旁边有许多小石子,它想出办法来了.乌鸦把小石子一个一个地衔来,放到瓶子里,瓶子的水渐渐升高了,乌鸦就喝着水了.从这个故事中,我们可以发现,随着小石子个数的变化,瓶子中水面的高度也随之发生变化.你还能举出类似的例子吗? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 在这个例子中,瓶子中石子的个数会变化,水面的高度也会随之变化,这两个量都是变量.本节课我们就来学习变量与常量. 单击此处编辑母版文本样式 用表格表示的变量间关系    阅读教材本课时所有内容,回答下列问题. 1.(1)找一找:在“表1”描述的多次小车下滑实验中,发生变化的量有　 　与　 　;由于每次实验用的是同一块木板,那么不变的量是　 　.  小车下滑的时间 支撑物的高度 木板的长度 单击此处编辑母版文本样式 (2)思考:木板的长度是不变的,当支撑物的高度变高时(即木板变陡),小车下滑的时间会如何变化? 小车下滑所需的时间变短. 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)找一找:“表2”中,发生变化的量有　　与　 　.  (2)思考:年份每往后推十年,人口数量如何变化? 时间 人口数量 人口的数量在不断增加. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　1.在前一个问题中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是　　 .其中t随h的变化而变化,h是　 　 ,t是　 　 .在第二个问题中,我国人口总数y随时间x 的变化而变化,x是　 　,y是　 　 .借助　 ,我们可以表示　 　随　 　的变化而变化的情况.  变量 自变量 因变量 自变量 因变量 表格 因变量 自变量 2.在变化的过程中数值始终不变的量叫做　 　.  常量 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 早上刷牙的时候,需要给杯子中放水,随着时间的变化,杯子中水的高度升高,可以让学生尝试记录放水的时间和杯子中水的高度对应的数据.体会两个变量之间的变化关系. 单击此处编辑母版文本样式 1.如果人的身高h是随着时间t的变化而变化的,那么下列说法中,正确的是 ( ) A.h,t都是常量 B.t是自变量,h是因变量 C.h,t都是自变量 D.h是自变量,t是因变量 B 单击此处编辑母版文本样式 2.银行的年利率是2.25%,存入的本金越多,　 　也越多,在这个问题中,　 　是固定不变的.　 　随　 　的改变而改变.  利息 利率 利息 本金 单击此处编辑母版文本样式 指出下列实例中的自变量与因变量. (1)随着时间的推移,汽车在行驶过程中的耗油量增加. (2)门票价格不变,中山公园的收入状况. (3)若中山公园每天参观的人数相同,而门票价格可以浮动则中山公园的收入状况. 解:(1)时间是自变量;耗油量是因变量.(2)收入是因变量;人数是自变量.(3)收入是因变量;门票价格是自变量. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　　 　和　 　是相对的,有时还可以相互转化.  自变量 因变量 单击此处编辑母版文本样式 弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间的关系如下表所示,则下列说法不正确的是 ( ) A x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 单击此处编辑母版文本样式 A.弹簧不挂重物时长度为0 cm B.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm D.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为23.5 cm 单击此处编辑母版文本样式 某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录如下表所示. 时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 单击此处编辑母版文本样式 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?自变