2023年广西桂林市阳朔县中考数学二模试卷

2023年广西桂林市阳朔县中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）﹣3的相反数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D． 2．（3分）现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．吕 B．人 C．甲 D．日 3．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4.4×109人，4.4×109的原数是（　　） A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．4400000000 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．（a4）2＝a8 C．a6÷a2＝a3 D．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b 5．（3分）在平面直角坐标系中，点A（，）关于原点的对称点A′的坐标是（　　） A．（﹣，﹣） B．（﹣，） C．（，﹣） D．（，） 6．（3分）如图，若要使l1与l2平行，则l1绕点O至少旋转的度数是（　　） A．38° B．42° C．80° D．138° 7．（3分）关于x的方程mx2﹣4x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣4 B．m≥﹣4 C．m≥﹣4且m≠0 D．m≤﹣4 8．（3分）下列事件中为必然事件的是（　　） A．随意翻到书的一页，页码是偶数 B．任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C．画一个三角形，它的内角和为360° D．运动员射击1次，命中靶心 9．（3分）将浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成了浓度为50%的酒精30kg．设浓度为30%的酒精需要x kg，浓度为60%的酒精需要y kg，则列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，cosB＝，则下列量中，不确定的量是（　　） A．∠B的度数 B．BC的长 C．AC的长 D．的长 11．（3分）“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h（m）随飞行时间t（min）的变化情况，则下列说法错误的是（　　） A．风筝最初的高度为30m B．1min时高度和5min时高度相同 C．3min时风筝达到最高高度为60m D．2min到4min之间，风筝飞行高度h（m）持续上升 12．（3分）得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用 S矩形ABCO、S矩DEFO、S矩形GHIO、S矩形JKLO 分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，点B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）把化为最简二次根式是 　 　． 14．（2分）若代数式的值为0，则实数x的值为 　 　． 15．（2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 　 　m． 16．（2分）甲、乙两位同学在本学期的几次数学测试中，他们成绩的平均数相等，方差分别为s甲2＝6.5，，则成绩较稳定的是 　 　（填“甲”或“乙”）． 17．（2分）若直线y＝3x+b与坐标轴围成的三角形面积是6，则b＝　 　． 18．（2分）如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为8，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：（﹣1）2021+|1﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1． 20．（6分）先化简，再计算：（+）÷，其中x满足x2﹣2x+2＝0． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝40°，∠B＝30°． （1）在线段BC上找一点D，连接AD，使得AD＝CD；（尺规作图） （2）在（1）的条件下，求∠BAD的度数． 22．（10分）如图所示，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点A（﹣2，a）和点B（b，﹣1），过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△OAC的面积为4． （1）分别求出a和b的值； （2）结合图象直接写出中x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 23．（10分）在“双减”背