2.4 用尺规作角课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 4　用尺规作角   单击此处编辑母版文本样式 1.识记基本的作图语言,会利用尺规作角. 2.能利用尺规作角的和、差、倍数. 3.能够通过尺规设计并绘制简单的图案,体会数学的美感. ◎重点:熟练掌握用尺规作角,规范使用作图语言,规范地按照步骤作出图形. ◎难点:用尺规作角的实际应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图.尺规作图起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题. 显然,量角器是不能使用的,三角板上的刻度是不能使用的,直尺上的刻度也是不能使用的,只能在连线时使用. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作一个角等于已知角   阅读教材本课时“做一做”及其之前的内容,解答下列问题. 单击此处编辑母版文本样式 1.思考:如图,要使得AB∥CD,应使∠BAE　　∠DCF,理由是　 　.  = 同位角相等,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:如何用尺规作∠DCF? 作法:如上图,(1)以点　　为圆心,　 　为半径画弧交　 　于点　　,交　 　于点　　.  (2)以点　为圆心,　　的长为半径画弧交　　于　　.  A 任意长 AC E AB G C AE AC F 单击此处编辑母版文本样式 (3)以点　为圆心,　　的长为半径画弧交前弧于　　.  (4)过点　　作射线　 　,得到线段　　,所以线段CD就是线段　 　的平行线,此时∠DCF=∠BAE.  归纳总结　无刻度的直尺的功能是画　　,圆规的功能是截取等长的　 　.  F GE H H CH CD AB 线 线段 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】为什么按这样的步骤画图,所作的∠DCF就会等于已知的∠BAE?我们在学习了本书第四章的全等三角形之后,就可以自己解这个结论. ·导学建议· 通常尺规作图题并不要求写作法,但还是应该规范学生的语言表述,使学生养成良好的学习习惯. 单击此处编辑母版文本样式 比较两个已知角的大小    阅读教材本课时“议一议”中的相关内容,回答下列问题. 1.讨论:比较两个角大小的方法有哪些? 观察法(但并不准确),度量法(用量角器),重叠比较法(不能使用量角器). 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:已知∠AOB和∠CDE如下图所示,如何将两个角重叠在一起? 归纳总结　已知∠1与∠2,我们可以利用尺规作　 来比较两个角的大小.  以点D为顶点,DE为一边,作∠FDE=∠AOB. 一个角等于已知角 单击此处编辑母版文本样式 1.画一个钝角∠AOB,然后以点O为顶点,以OA为一边,在角的内部画一条射线OC,使得∠AOC=90°,则正确的图形是 ( ) 　　 A　　　　　B　　　　　C　　　　D   B 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,求作一个角等于已知角∠AOB. 作法:(1)作射线　 　;  (2)以点　　为圆心,以　 　为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;  (3)以点　 　为圆心,以　 　为半径画弧,交O'B'于点D';  O'B' 任意长 OC的长(或OD的长) O O' 单击此处编辑母版文本样式 (4)以点D'为圆心,以　 　为半径画弧,交前面的弧于点C';  (5)过点　 　作射线O'A'.∠A'O'B'就是所求作的角.  CD的长 C' 单击此处编辑母版文本样式 下列尺规作图的语句错误的是 ( ) A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心,以线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 如图,已知∠AOB. (1)利用尺规作图:以点O为顶点,以射线OB为一边,在∠AOB的外部再作一个∠COB,使其等于∠AOB. 单击此处编辑母版文本样式 解:如图,以点O为圆心,以任意长为半径画弧交OB于点E,OA于点F;以点E为圆心,以EF的长为半径画弧,交前面的弧于点D;过点D作射线OC.∠BOC就是所求作的角. 单击此处编辑母版文本样式 (2)你作出的图形中,∠AOC与∠AOB是什么关系? 解:∠AOC=2∠AOB. 单击此处编辑母版文本样式 如图,已知∠α和∠β,求作∠AOB,使得∠A