2.3 平行线的性质 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 3　平行线的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.通过操作、测量、观察,得出平行线的相关性质. 2.进一步理解同位角相等时,内错角也相等,同旁内角互补的内在联系. 3.能运用平行线的性质,解决几何问题,发展逻辑推理思维. ◎重点:平行线的性质. ◎难点:平行线性质的运用与逻辑推理思维的发展. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 打台球时,用白球沿如图所示的方向去打黑球,要使黑球经过一次反弹后直接撞入袋中,入射角∠4等于反射角∠5,且∠1=∠2,如果∠3=30°,那么∠1是多少度呢?我们可以利用平行的性质来得到. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质    阅读教材本课时“做一做”之前的内容,回答下列问题. 1.(1)操作:如图,若AB∥CD,将各角的大小用量角器量出来填在下表中. 单击此处编辑母版文本样式 观察表格的数据,你发现同位角　 　. (2)结论:两直线平行,同位角　 　.    相等 ∠1   ∠2   ∠3   ∠4   ∠5   ∠6   ∠7   ∠8   相等 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:由AB∥CD,得出同位角∠1=∠5,又因为∠1=∠3(理由:　　角相等),所以∠5　　∠3,即同位角相等时,内错角也　　 .  结论:两直线平行,内错角　 　.  对顶 = 相等 相等 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:由AB∥CD,得出同位角∠1=∠5,又因为∠1+∠4=　 　(理由:　　角的定义),所以∠5+∠4=　　,即同位角相等时,同旁内角　 　.  结论:两直线平行,同旁内角　 　.  180° 平 互补 180° 互补 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 两直线平行,同位角相等是公认的真命题,我们可以通过操作、观察验证其正确性.在应用该性质推导内错角与同旁内角的过程中,则需要严谨的说理,要做到每一步都有数学依据. 单击此处编辑母版文本样式 平行线性质的应用    阅读教材本课时“做一做”及“例1”至“例3”的相关内容,回答下列问题. 1.思考:(1)因为入射光线AB与DE平行,有什么结论?理由是什么? ∠1=∠3,两条直线平行时,同位角相等. 单击此处编辑母版文本样式 (2)由(1)可得∠2　　∠4,理由是　 　 ;则BC与EF有什么关系,理由是什么?  = 等量代换 BC∥EF,同位角相等,两直线平行. 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】用“因为”“所以”进行推理论证,是数学基本逻辑思维的体现,注意体会以上问题中,每一步推理的数学依据. 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:在“例1”中, (1)∠1、∠2是什么位置的角?由∠1=∠2,你能得到哪两条直线平行?为什么? 内错角,BF∥CE,“内错角相等,两直线平行”. 单击此处编辑母版文本样式 (2)∠M、∠2是什么位置的角?由∠2=∠M你能得到哪两条直线平行?为什么?   　 　同位角,AM∥BF,“同位角相等,两直线平行”. 单击此处编辑母版文本样式 (3)∠3、∠2是什么位置的角?由∠2+∠3=180°你能得到哪两条直线平行?为什么? 同旁内角,AC∥MD,“同旁内角互补,两直线平行” 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 课本中的“例2”与“例3”可根据实际情况,由学生自主学习、讲解. 课堂小结:平行线的判定和性质,如下表: 单击此处编辑母版文本样式 直线平行的判定 直线平行的性质 同位角　　 ,两直线平行  两直线平行,同位角　 　  内错角　 　,两直线平行  两直线平行,内错角　 　  同旁内角　 　,两直线平行  两直线平行,同旁内角　 　  由“数量关系”确定图形的“　 　 关系”  由图形的“位置关系”确定“　 　关系”  相等 相等 相等 互补 位置 相等 互补 数量 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,两条直线AB,CD被第三条直线EF所截,∠1=80°,下列结论正确的是 ( ) A.若∠2=80°,则AB∥CD B.若∠5=80°,则AB∥CD C.若∠3=100°,则AB∥CD D.若∠4=80°,则AB∥CD B 单击此处编辑母版文本样式 2.家住湖边的小海,帮爸爸用铁丝做成如图所示的网箱,已知AB∥CD,AC∥BD,∠1=α,有下列结论:①∠3=α;②∠2=180°-α;③∠4=α.其中正确的个数有 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 C 单击此处编辑母版文本样式 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是 ( )