2.2 第2课时 两条直线平行的条件（2） 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 2　探索直线平行的条件 第2课时　两条直线平行的条件(2) 单击此处编辑母版文本样式 1.知道内错角与同旁内角的定义,会识别几何图形中的内错角与同旁内角. 2.探究同位角相等时,内错角的关系,理解内错角相等,两直线平行. 3.探究同位角相等时,同旁内角的关系,理解同旁内角互补,两直线平行. ◎重点:由内错角与同旁内角的关系,判定两直线平行. ◎难点:判定两条直线是否平行. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上节课,我们在“三线八角”中找到了同位角,如图,直线AB与CD被直线EF所截,形成了八个角.除了同位角以外,还有没有其他关系的角呢? 这节课,我们就来学习内错角与同旁内角. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 内错角相等,两直线平行   阅读教材本课时相关的内容,回答下列问题. 1.观察:如图,∠3与∠5,它们在两条直线　 　,在截线EF的　　 ,这样关系的一对角叫做　 　角,图中是内错角的还有　 　 .  之间 两旁 内错 ∠4与∠6 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)讨论:在上图中,∠3与∠1是一对　 　角,所以∠3　 　∠1.  (2)思考:若同位角∠1=∠5,则∠3　 　∠5,此时AB与CD平行吗?为什么?  对顶 = = AB平行于CD;因为同位角相等,两直线平行. 单击此处编辑母版文本样式 　归纳总结　(1)两直线被第三条直接所截,当同位角相等时,内错角　 　;(2)内错角　 　,两直线　 　.  相等 相等 平行 单击此处编辑母版文本样式 同旁内角互补,两直线平行   　阅读教材本课时相关的内容,回答下列问题. 1.观察:如上图,∠3与∠6,它们在两条直线　 　,在截线EF的　 　,这样关系的一对角叫做　 　角,图中是同旁内角的还有　 　 .  之间 同旁 同旁内 ∠4与∠5 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)讨论:在上图中,∠3与∠2　 　,所以∠3+∠2=　　.  (2)思考:若同位角∠2=∠6,则∠3+∠6=　 　,此时AB与CD平行吗?为什么?  互补 180° 180° AB平行于CD;因为同位角相等,两直线平行. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(1)两直线被第三条直接所截,当同位角相等时,同旁内角　 　;(2)同旁内角　 　,两直线　 　. 互补 互补 平行 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生通过观察三线八角,理解内错角、同旁内角的概念.注意:当同位角相等时,内错角也相等,同旁内角互补.由同位角相等,两直线平行,总结出用内错角与同旁内角来判断两条直线的位置关系. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,直线AB、CD被直线EF所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠2;②∠1=∠4;③∠3=∠4;④∠1+∠3=180°.其中不能说明AB∥DC的条件的序号为 ( ) A.① B.② C.③ D.④ B 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,(1)∠B的同位角是　 　.  (2)∠B的内错角是　 　.  (3)∠B的同旁内角是　 　.    ∠AFC ∠BED ∠BFC、∠BEC 单击此处编辑母版文本样式 如图,下列各组判断错误的是 ( ) A.∠2和∠3是同位角 B.∠1和∠3是内错角 C.∠2和∠4是同旁内角 D.∠1和∠2是内错角 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　三线八角中,寻找同位角、内错角、同旁内角的前提是得分清楚被截直线和截线. 单击此处编辑母版文本样式 如图,∠1=∠2,∠3+∠4=180°, 试确定直线a与直线c的位置关系,并说明你的理由. (1)问题的结论:a　 　c.  ∥ 单击此处编辑母版文本样式 (2)解思路分析: 欲证a　　c,需要证　　∥　　和　 　∥　　.  (3)解过程: 解:因为∠1=∠2,(　 　)  所以a∥　　.(　 　)①  因为∠3+∠4=180°, ∥ a b c b 已知 b 内错角相等,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 所以c∥　　.(　同旁内角互补,两直线平行　)②  由①、②,因为a∥　　,c∥　 　,  所以　　∥　　. (