18.2.3 正方形 课件 2023—2024学年人教版八年级数学下册

18.2.3 正方形 BY YUSHEN 学习目标 重点 难点 目录 CONTENS LEARNING OBJECTIVES 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别； 能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算． BY YUSHEN 01 01. LEARNING OBJECTIVES 学习目标 BY YUSHEN 回顾旧知 01 除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？ 正方形　 　怎样研究这类图形？ 　先看看我们是怎样研究矩形和菱形的. BY YUSHEN 知识回顾 01 平行四边形与矩形、菱形有什么联系？ 性质 定义 判定 逆向猜想 一个角 是直角　 一组邻 边相等　　 平行四边形 　 矩形 　 菱形 　 BY YUSHEN 知识回顾 01 在小学，什么样的四边形是正方形？ 正方形与矩形和菱形分别有什么关系？ 四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫做正方形． 你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？ 说说折出的四边形是正方形的依据． BY YUSHEN 知识回顾 01 如图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正方形． 请说说图中∠1的变化过程． 1　 1　 BY YUSHEN 探究 01 现在，你对正方形有哪些新的认识？ 正方形的四条边都相等，四个角都是直角， 它既是矩形又是菱形，既具有矩形的性质，又有菱形的性质 矩形 菱形 正方形 BY YUSHEN 知识回顾 01 一个角是直角　 一组邻边相等　　 平行四边形 　 矩形 　 菱形 　 一组邻边相等　　 一个角是直角　 正方形　 怎样判定一个平行四边形是正方形？ 怎样判定一个矩形是正方形？ 怎样判定一个菱形是正方形？ BY YUSHEN 知识回顾 01 正方形是特殊的平行四边形， 也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有性质. 四条边相等. 四个角是直角. 对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 正方形是轴对称图形，有四条对称轴. BY YUSHEN 知识回顾 01 　　 例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分　　 成四个全等的等腰直角三角形． 　　 O　 A　 B　 C　 D　 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AC=BD， AC⊥BD， AO=CO=BO=DO， ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 都是等腰直角三角形， 并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO． BY YUSHEN 练一练 LEARNING OBJECTIVES 02 BY YUSHEN 练一练 02 1．如图，正方形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　） A 、4个 B、6个 C、8个 D、10个 C BY YUSHEN 练一练 02 2．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为_____. 15° BY YUSHEN 练一练 02 3.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F． 求证：四边形CFDE是正方形． 证明：∵∠C=90°，DE⊥BC于E， DF⊥AC于F ∴四边形CEDF有三个直角， 它是矩形 又∵CD平分∠ACB ∴矩形CEDF是正方形 BY YUSHEN 练一练 02 4. BY YUSHEN 练一练 02 ５. BY YUSHEN 练一练 02 ６. BY YUSHEN 练一练 02 BY YUSHEN 练一练 02 BY YUSHEN 练一练 02 BY YUSHEN 主讲人： 人教版 数学八年级下册 谢谢各位同学倾听 $$