1.7 第1课时 单项式除以单项式 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 7　整式的除法 第1课时　单项式除以单项式 单击此处编辑母版文本样式 1.回顾乘法与除法的性质,能将除法运算转化为乘法运算,体会转化的数学思想. 2.能熟练地进行单项式除法运算. 3.能应用单项式除法解决相关的实际问题. ◎重点:理解单项式除以单项式法则. ◎难点:单项式除以单项式的应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 下雨时,常常是“先见闪电,后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为300米/秒,那么你知道光速是声速的多少倍吗? 3.0×108÷300=106(倍). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 单项式除以单项式    阅读教材本课时“例1”之前的内容,回答下列问题. 思考:(1)除式x5y÷x2可以写成或者x5·y·x-2的形式,后者的依据是　 　.  同底数幂的除法中负整数指数幂的意义 单击此处编辑母版文本样式 (2)对于除式-8m2n2÷2m2n,即(-8·m·m·n·n)÷(2·m·m·n),那么应该如何更简便地进行运算呢? 分别把系数相除,把含m的项相除,把含n的项相除,将以上三个商相乘即可. 单击此处编辑母版文本样式 (3)用约分的方法或同底数幂的除法化简a4b2c÷3a2b=  　 .  归纳总结　单项式的除法法则:单项式相除,把　 　、 　 　分别相除,作为商的　 　;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为　 　.  a2bc 系数 同底数幂 因式 商的一个因式 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】单项式除以单项式与单项式乘以单项式是一样的,分别考虑三个部分:系数,同底数幂,只在被除式里含有的字母.可以当作约分来运算,也可以转化为同底数幂的乘法来运算. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 单项式与单项式的乘法也可以利用乘法交换律与结合律,转化为同底数幂的乘法来计算.类比已学的知识,探究新知. 单击此处编辑母版文本样式 单项式除以单项式的运用   阅读教材本课时“例1”与“做一做”的内容,回答下列问题. 1.讨论:(1)课本“例1(1)(2)(3)”中,将单项式除以单项式转化为　 　运算,依据是　 　.  同底数幂的乘法 负整数指数幂的意义 单击此处编辑母版文本样式 (2)课本“例1(4)”中,对于2a+b的部分是如何处理的? 运用整体思维,将其当作一个整体. 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:课本“做一做”中,若设圆柱的底面圆半径为r,则小球的半径为　　,圆柱的高为　 　,小球的体积之和与圆柱的体积之比是什么运算?  r 6r 单项式除以单项式. 单击此处编辑母版文本样式 【注意事项】单项式的除法应注意:(1)系数　 　——有理数的　 　,注意符号;(2)同底数幂　 　,注意a0=　　;(3)只在被除数式中单独字母的处理——作为商的一个因式.  相除 除法 相除 1 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教学中,应要求学生说出式子每一步变形的依据,并要求学生养成检验的习惯,让学生理解每一步运算的算理,这样学生才能真正掌握并灵活运用. 单击此处编辑母版文本样式 1.计算(-3a3)2÷a2的结果为 ( )　　　　　 　　　　　 A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3 A 2.若xmyn÷x2y3=xy,则有 ( ) A.m=2,n=6 B.m=3,n=4 C.m=2,n=3 D.m=3,n=5 B 单击此处编辑母版文本样式 下列计算中错误的有 ( ) ①4a3b÷2a2=2a; ②-12x4y3÷2x2y=6x2y2; ③-16a2bc÷a2b=-4c; ④( ab2 )3÷ab2=a2b4. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 已知6am+5bm÷(-2abn)=-3a7b,则m+n=　　.  5 变式训练　已知|m-3|+(n-2)2=0,化简6am+5bm÷(-2abn). 解:因为|m-3|+(n-2)2=0, 所以m-3=0,n-2=0,即m=3,n=2, 所以6am+5bm÷(-2abn)=6a8b3÷(-2ab2)=-3a7