1.4 第3课时 多项式乘以多项式 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 4　整式的乘法 第3课时　多项式乘以多项式 单击此处编辑母版文本样式 1.通过几何图形,探究多项式与多项式的乘法. 2.通过单项式与多项式的乘法法则,探究多项式与多项式的乘法. 3.能熟练地进行多项式与多项式的乘法运算,体会整体思想和化归与转化思想. ◎重点:多项式与多项式的乘法运算法则. ◎难点:整体思想,化归与转化思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 我们知道单项式乘以多项式的法则,(a+b)c=ac+bc,如果c是一个多项式呢? 比如c=d+e,那么(a+b)(d+e)=a(d+e)+b(d+e)是不是也成立? 这就是本节课要学习的多项式与多项式相乘,可运用整体思想,将多项式乘以多项式当作单项式乘以多项式来计算.   预习导学 单击此处编辑母版文本样式 多项式乘以多项式的法则    阅读教材本课时所有内容,回答下列问题: 1.讨论:观察教材“图1-3、1-4”,分别说出“小明”4种表示方式的意义. (1)(m+a)(n+b):　 　.  把长方形看作一个整体,长为m+a,宽为n+b 单击此处编辑母版文本样式 (2)n(m+a)+b(m+a): 　 　 　 .  (3)m(n+b)+a(n+b): 　 .  (4)mn+mb+na+ba: 　 　.  把长方形看作上下两块,上面面积是b(m+a),下面面积是n(m+a) 把长方形看作左右两块,左边面积是m(n+b),右边面积是a(n+b) 把长方形看作四块,左上为mb,左下为mn,右上为ab,右下为an 结论:以上四个式子都　 　.  相等 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:对于多项式乘以多项式(a+b)(m+n). (1)若把(a+b)看作一个整体,则(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=　 　 ,运用了乘法　 　律.  (2)若把(m+n)看作一个整体,则(a+b)(m+n)=(m+n)a+ 　　 =　 .结论:(a+b)(m+n)=　 　.  am+bm+an+bn 分配 (m+n)b am+bm+an+bn am+bm+an+bn 单击此处编辑母版文本样式 3.揭示概念:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的　 与另一个多项式的　 　相乘,再把所得的积　 　.  归纳总结　运用整体思想,就是将多项式乘以多项式当作　 　乘以多项式来计算.  每一项 每一项 相加 单项式 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过数形结合与代数整体思想两种方式探究多项式与多项式的乘法法则,让学生分别从几何与代数两个角度考虑问题. 单击此处编辑母版文本样式 1.下列计算错误的是 ( ) A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4 B.(y+4)(y-5)=y2+9y-20 C.(m-2)(m+3)=m2+m-6 D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18 B 单击此处编辑母版文本样式 2.计算:2a(a+1)-2(a-1)·(a+2). 解:原式=2a2+2a-2(a2-a+2a-2) =2a2+2a-2a2+2a-4a+4=4. 单击此处编辑母版文本样式 计算(x+y)(x2-xy+y2). 　　　　　 　　　　　 　　　　　 解:(x+y)(x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 若(-2x+n)(x-1)的结果中不含x的一次项,求n的值. 解