1.4 第1课时 单项式乘以单项式 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 4　整式的乘法 第1课时　单项式乘以单项式 单击此处编辑母版文本样式 1.回顾乘法的交换律与结合律. 2.明确因式的概念,掌握单项式乘以单项式的法则. 3.能熟练地运用单项式乘法法则进行运算,解决相关问题. ◎重点:单项式乘法法则. ◎难点:推导单项式与单项式的乘法法则. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 (1)小学我们学过的乘法运算律:乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) ,乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c. 我们知道,数的乘法运算符合乘法运算律.之前,我们学过整式,那么整式的乘法运算是否也符合乘法运算律呢? (2)我们可以这样认为,在数的乘法中,每一个数都叫因数;而在式的乘法中,每一个式都叫因式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 先通过导入,让学生类比因数的概念明确因式的概念,并带着问题“单项式乘以单项式是否符合乘法交换律与结合律”学习本课时. 单击此处编辑母版文本样式 单项式的乘法法则   阅读教材本课时“例1”之前的内容,回答下列问题: 1.讨论:教材“想一想”之前的问题中,第一幅画的面积是x·1.2x;第二幅画的面积是  　,这样的算式是什么运算?  x·1.2x 单项式乘以单项式. 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:由于3a2b·2ab3=(　×　×　)·(　　×　×　　),故3a2b·2ab3=(　 　)·(　 　)·(　 　) (理由:　 　);原式= .　 　 (理由:　 　).  3 a2 b 2 a b3 3×2 a2·a b·b3 乘法的交换律和结合律 6a3b4 同底数幂的乘法性质 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:对于xyz· y2z,运用乘法的交换律和结合律,应该分为哪几部分分别相乘? x·(y·y2) ·(z·z)=xy3z2. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　单项式乘以单项式的法则:单项式相乘,把它的　　 、　 　分别相乘,作为积的　 　;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个　 　.  系数 同底数幂 因式 因式 单击此处编辑母版文本样式 单项式的乘法法则的应用与拓展   阅读教材本课时“例1”的内容,回答下列问题: 1.类比:小明给出了如下的解答过程,你能看明白吗?请仿照他的解法解决下面的问题. 小明的解法: 单击此处编辑母版文本样式 　解:(4×103)·(3×103)·(5×102) =(4×3×5)·(103×103×102) =60×108=6×109(cm3). 计算:(-2ab2)·(3a2bc)·(-5ac2). 解:原式=[(-2)×3×(-5)]·(aa2a)·(b2b)·(cc2) =30a4b3c3. 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用吗? 适用. 归纳总结　(1)单项式与单项式相乘,积仍是一个　 　 ;(2)单项式的乘法法则,对于三个以上的单项式相乘　 .　 单项式 也适用 单击此处编辑母版文本样式 1.计算(-2a)2· a3 的结果是( ) A.-a5 B.2a5 C.-a5 D.2a6 2.计算:(2x)2·xy=　 　.  B 4x3y 单击此处编辑母版文本样式 M是关于x的三次单项式,N是关于x的五次单项式,则下列结论正确的是 ( ) A.M+N是八次单项式 B.N-M是二次单项式 C.M·N是八次单项式 D.M·N是十五次单项式 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 下列各式计算的结果是否正确?如果错误请改正. (1)(2xy2)·(-3x2y3)=-6x2y6; (2)(3ab) ·(ab2c)=3a2b3; (3)(2mn2)·(-2mn2)=m2n4. 解:(1)错误,改正:(2xy2)·(-3x2y3)=-6x3y5. (2)错误,改正:(3ab)·(ab2c)=3a2b3c. (3)错误,改正:(2mn2)·(-2mn2)=-4m2n4. 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1) -a2bc3 · -c5 · ab2c 2; (2)(-