2.6《一元一次不等式组》（第2课时）课件 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

6.一元一次不等式组 北师大版 ∙ 八年级下册 教学课件 第一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第2课时 一元一次不等式组的应用 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 知识回顾 03. 新课引入 04. 新知探究 05. 新知应用 06. 典例精析 08. 课堂小结 07. 当堂巩固 课后巩固 09. 2 教学目标 01 教学目标 2 应用一元一次不等式组解决实际问题. 进一步掌握一元一次不等式组的解法； 1 知识回顾 02 温故知新 一元一次不等式组解集的概念： 一元一次不等式组的解法： 新课引入 03 新课引入 现有长3cm和7cm两条线段，如果还有一条长cm的线段，要用这三条线段围成一个三角形，满足什么条件？ . 仅仅根据两边之和大于第三边，可确定吗？ . 仅仅根据两边之差小于第三边，可确定吗？ . 新知探究 04 知识点. 一元一次不等式组的综合应用 上面的问题中仅仅根据一方面是无法确定的取值的，需要结合两个方面的条件才能确定，这实际就是利用一元一次不等式组来解决实际问题. . 知识点. 一元一次不等式组的综合应用 看下面的问题： . 果农用若干辆载重量为10吨的汽车运一批香蕉到批发市场出售，如果每辆汽车只装5吨，则剩下15吨香蕉；若每辆汽车装满10吨，则最后一辆汽车不满也不空.请问这批香蕉共有多少吨？ 知识点. 一元一次不等式组的综合应用 分析：设有辆车来运这批水果，则水果总重为吨，如果每辆车装10吨，则有一辆装不满，由此可知需列出不等式组. . 设有辆车来运这批水果，根据题意，得. . . . 解得. . ∵为正整数，∴. . 所以这批水果有（吨）. . 知识点. 一元一次不等式组的综合应用 归纳总结： 通过上面的例子可知，利用一元一次不等式组解决问题与利用一元一次不等式解决问题相似，不同点是一个列不等式，一个列不等式组. . . （2）设 设出未知数； （1）审 认真读题审题； （3）表 用含未知数的代数式表示题中的数量关系； . （4）列 找出题不等关系，列出不等式组； . （5）解 解不等式并检验； . （6）答 写出答案. . 新知应用 05 一元一次不等式组的综合应用 1．不等式组的解集为，则满足的条件是 ( ) A． B． C． D． 　 2．.若不等式组的解集中的任意，都能使不等式成立，则的取值范围是________. 一元一次不等式与一次函数的综合应用 3.将不足40只鸡装入若干个笼子中，若每个笼子里装4只，则有一只鸡无笼可装；若每个笼子里装5只，则只有一个笼子无鸡可装，且最后一个笼子不足3只，则鸡有 只． 典例精析 06 经典例题解析 例 小明将一批水果从A市运往B市销售，市场调查发现：运往B市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15元和20元（为正数），装卸费分别为2000元和900元，火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200元/时． （1）如果A市与B市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？ （2）如果A市与B市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明小明选用哪种运输方式合算？ 经典例题解析 解：（1）汽车三费为： . 答：汽车三费比火车三费多1100元. . 火车三费为： . . （2）设汽车三费为元，火车三费为元。根据题意，得 . 综上，当时，选择火车与汽车费用一样； . 当时， . 经典例题解析 当时， . 解得： . 当时， . 解得： . 当时，选择火车比汽车合算； . 综上，当时，选择汽车比火车合算. . 解得： . 当堂巩固 07 课堂练习 某农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？ (2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用. 课堂小结 08 本节课的主要内容回顾 一元一次不等式组解决问题的步骤： . . （2）设 设出未知数； （1）审 认真读题审题； （3）表 用含未知数的代数式表示题中的数量关系； . （4）列 找出题不等关系，列出不等式组； . （5）解 解不等式并检验； . （6）答 写出答案. . 收