第二章相交线与平行线同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章相交线与平行线同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，与是同旁内角，它们是由（　　） A．直线，被直线所截形成的 B．直线，被直线所截形成的 C．直线，被直线所截形成的 D．直线，被直线所截形成的 2．已知，则∠A的补角等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角属于同旁内角的是（　　）    A．与 B．与 C．与 D．与 4．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（　　）    A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 5．如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．90° B．180° C．210° D．270° 6．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=36°，则∠DCE的度数为（　　） A．36° B．44° C．66° D．54° 7．∠A＝52°，则∠A的余角是（　　） A．148° B．138° C．48° D．38° 8．如图，已知a∥b∥c，则与∠α互补的角有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 10．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　） A．180°﹣α﹣β B．α+β C．（α+β） D．90°+（β﹣α） 二、填空题 11．如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为 °．    12．如图，已知，于O，交于N，，则 的度数为 ． 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝34°，则∠AOD为 ． 14．若，则的余角为 ． 15．在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在上，，．小明将从图中位置开始，绕点A按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第 秒时，边与边平行． 三、解答题 16．直角三角形纸板的直角顶点在直线上． (1)如图1，当时，　　； (2)如图2，平分，若，求的度数； (3)将三角形纸板绕点逆时针方向转动至如图3的位置，仍有平分，请写出与的数量关系，并说明理由． 17．如图，直线相交于点，且，，求的度数． 18．已知直线、被射线所截，且，点是直线上一定点，点是射线上一动点，连接，当时，过点作交直线于点． （1）如图1，当点在线段上时，写出和之间的数量关系，并完成下面的证明． 解：（1）和之间的数量关系：． 证明：过点作， ∵， ∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）， ∵， ∴ （ ）， ∵ ∴ ∵， ∴ （ ）， 即， ∴（等量代换），      （2）当点在线段的延长线上时，请直接写出和之间的数量关系．(不必证明)               19．已知：直线． (1)如图，点E在直线BD的左侧，则∠B，∠D和∠E之间的数量关系是 ． (2)如图，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，试探究∠BFD和∠BED的数量关系，并说明理由． (3)如图，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系． 20．如图，.    (1)直接写出图中一组相等的锐角； (2)设，，求与之间的关系式； (3)请在备用图中，仅利用三角板画出，使.（不写作法，保留作图痕迹） 21．（2019·山东青岛市·七年级期中）作图题：已知：∠α、∠β、   求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β 学科网（北京）股份有限公司 $$