2.4用尺规作角同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.4用尺规作角同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，已知，用尺规作图如下： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N ②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C ③作射线 那么下列角的关系不正确的是（　　）    A． B． C． D． 2．尺规作图所用的作图工具是指（　　） A．刻度尺和圆规 B．不带刻度的直尺和圆规 C．刻度尺 D．圆规 3．如图，已知，用尺规作，第一步的作法：以点О为圆心，任意长为半径画弧①，分别交，于点E，F，第二步的作法是（　　） A．以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D B．以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D C．以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D D．以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D 4．如图，已知，求作，下列结论不一定正确的是（　　） A．圆弧与圆弧是等弧 B．线段与线段的长相等 C．圆弧与圆弧的半径相等 D．扇形与扇形的面积相等 5．下列叙述中，正确的是（　　） A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 6．如图，为已知角，在用圆规和直尺准确地画时，以下是打乱的作图步骤： ①以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交于点C，交于点D ②画射线 ③以点为圆心，以长为半径画弧，交于点 ④经过点画射线 ⑤以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点 作图步骤的正确排序为（　　） A．①②③④⑤ B．①②③⑤④ C．②①③⑤④ D．②③①④⑤ 7．作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（　　）. A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．下列关于作图的语句正确的是（　　） A．作∠AOB的平分线OE=3cm B．画直线AB=线段CD C．用直尺作三角形的高是尺规作图 D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 9．如图，已知，用尺规在射线下边作出了，作图痕迹中，弧是（　　） A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧 C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧 10．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（　　） A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧 二、填空题 11．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为 ．(填序号即可) ①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形． 12．利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法 ． 13．阅读下列材料： 数学课上老师布置一道作图题： 已知：直线l和l外一点P． 求作：过点P的直线m，使得m∥l． 小东的作法如下： 作法：如图2， （1）在直线l上任取点A，连接PA； （2）以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点C； （3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D； （4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的直线m． 老师说：“小东的作法是正确的．” 请回答：小东的作图依据是 ． 14．如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ． 15．数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有 三、解答题 16．如图，已知，点D在的延长线上，在射线上求作一点P，使得.（保留作图痕迹，不写作法）    17．用尺规作图：已知：如图，线段a及锐角∠α.求作：△ABC，使∠B＝∠α，AB=BC=a. 18．尺规作图：已知：如图（1），，如图（2），，请在图（2）中直线的上方作射线，使（不写作法，保留作图痕迹）． 19．按下列语句完成作图： 已知：如图，点A是射线OB外一点． （1）画射线OA； （2）在射线OB上截取OC＝OA； （3）画∠AOC的角平分线OD； （4）在射线OD上确定一点P，使得AP＋CP的值最小（保留作图痕迹）． 20．如图，利用尺规，在的边上方作，使得．（不写作法，要求保留作图痕迹）    21．如图，已知，按下列要求画图． （1）在的内部画射线； （2）画，使在的内部； （3）在完成