2.3平行线的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，，点在上，，的延长线交的延长线于点，则图中与相等的角（不含）共有（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（　　） A．x+y B．y﹣x C．180°﹣y+x D．﹣x+y 3．如图所示，，将一块三角板如图所示放置（直角顶点在上），若，则的度数为(　　)    A． B． C． D． 4．如图，把含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形纸条的对边上．如果∠1=，那么∠2的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，的直角顶点A在直线上，边与相交于点D，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，直线，点B在直线b上，且，，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知直线，，直角三角板的直角顶点落在直线上．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．将一副三角板按照如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 9．如图，两条直线a、b被第三条直线l所截，如果a∥b，∠1＝55°，那么∠2的度数为（　　） A．125° B．105° C．65° D．55° 10．已知：，，，则度数为（　　） A．60° B．80° C．85° D．75° 二、填空题 11．在中，若，则的度数为 ． 12．把图中互相平行的线段一一写出来： ． 13．如图，∠1=∠2=105°，∠3=115°，则∠4= 度 14．如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠B= . 15．如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2= ． 三、解答题 16．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ∥MN，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°． (1)若三角板如图1摆放时，则∠α＝　 　，∠β＝　 　； (2)现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠FHG的度数； (3)现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，则∠BAM＝　 　．（直接写出答案） 17．如图，在四边形中，平分交线段于点E，，．求的度数． 18．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，求∠2的度数． 19．如图，已知，点D在上，平分，求的度数． 20．现有一块含角的直角三角尺，是直角，其顶点在直线上，请你解决下列问题：    (1)如图1，请直接写出、的数量关系； (2)如图2，分别过点、作直线的垂线，垂足分别为、，请写出图中分别与、相等的角，并说明理由； (3)如图3，平分，将直角三角尺绕着点旋转，当时，请直接写出与直线所成锐角的度数． 21．如图，已知AB∥CD，∠ABE=110°，∠DCE=36°，求∠BEC的大小．    学科网（北京）股份有限公司 $$