2023-2024学年数学九年级下册苏科版第5章二次函数易错精选题

2023-2024学年数学九年级下册苏科版第5章二次函数易错精选题 一、选择题 1．抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 2．将二次函数y=2x2﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A．y=2（x﹣2）2﹣1 B．y=2（x﹣4）2+32 C．y=2（x﹣2）2﹣9 D．y=2（x﹣4）2﹣33 3．若函数y=x2-100x+196+|x2-100x+196|，则当自变量x取1、2、3、……100，这100个自然数时，这些函数值的和是（　　） A．195 B．390 C．540 D．780 4．二次函数图象经过点，，，其中.以下选项错误的是（　　） A． B． C． D． 5．将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图象的表达式为（　　） A． B． C． D． 6． 已知，关于的一元二次方程的解为，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若抛物线y＝x2+x+m-1（m是常数）经过第一、二、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜ C．1＜m＜ D．1≤m＜ 8．如图，抛物线的顶点为.下列结论：（1）；（2）；（3）若关于x的方程有两个不相等的实数根，则；（4）若，且，则.其中正确的结论有（　　）. A．1个 B．2个 C．3 D．4个 二、填空题 9．平面直角坐标系中，点A(m，n)为抛物线y=ax2-(a+1)x-2(a>0)上一动点，当0<m≤3时，点A关于x轴的对称点始终在直线y=-x+2的上方，则a的取值范围是 　 　 10．抛物线的顶点D在直线上运动，顶点运动时抛物线也随之运动，抛物线与直线相交于点Q，则点Q纵坐标的最大值为　 　. 11．直线 与y轴交于点A，直线 绕点A逆时针旋转 得到直线 ，若直线与抛物线 有唯一的公共点，则　 　. 12．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m-1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为　 　． 13．如图，抛物线与轴正半轴交于点，过点作轴交抛物线于点，抛物线的对称轴交抛物线于点、交轴于点，连结、、、，则四边形的面积为　 　. 14．如图，点A，B是直线AB上的固定的两点，AB＝5．点M是平面内一动点，满足 ． （1）当△ABM为等腰三角形时，△ABM的周长为　 　． （2）当△ABM的面积最大时，AM＝　 　 15． 已知二次函数y=-x2+2mx+3m (m为常数，m>0)的图象的顶点为C，与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴，与该二次函数图象的另一个交点为B，连结OC，OC将线段AB分成1：2两部分，则m的值为　 　 16．函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中． ①当时，则； ②若方程有两根，则； ③点，是抛物线上不同于，的两个点，当时，； ④函数的图象与的函数图象总有两个不同交点． 以上结论正确的序号是　 　． 三、解答题 17．某商品每件成本40元，以单价55元试销，每天可售出100件．根据市场预测，定价每减少1元，销售量可增加10件．求每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系． 18．已知函数y=m• ，m2+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，函数有最小值？ 19．已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式． 20．如图，已知抛物线经过点． （1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标； （2）当时，直接写出y的取值范围． 21．已知二次函数为常数，且． （1）求证：不论与为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点． （2）设该函数的图象的顶点为，与轴交于，两点，与轴交于点． 当的面积为时，求的值． 当的面积与的面积相等时，求的值． 22．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）若点D是抛物线上的一点，当△ABD的面积为10时，求点D的坐标； （3）点P是抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】0＜a＜1． 10．【答案】 11．【答案】1或 12．【答案】4 13