5.2二次函数y=a(x+h)2的图象与性质(1) 同步练习 2024—2025学年苏科版数学九年级下册

九年级数学（下）校本练习 二次函数y=a（x+h）2 的图像与性质 1．抛物线y=2(x+1)2不经过的象限是 （ ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C． 第三、四象限 D．第一、四象限 2．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是 ( ) A．y＝2x2与y＝3x2 B． 与 C．y＝2x2与y＝x2＋2 D．y＝x2与y＝x2－2 3. （ ） A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位 4.函数y=2(x－3)2的下列性质，其中正确的是 （ ） A．y随x的增大而减小 B．y随x的增大而增大 C．当x＜3时，y随x的增大而减小；当x＞3时，y随x的增大而增大 D．当x＜3时，y随x的增大而增大；当x＞3时，y随x的增大而减小 5．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数 的图象相同的抛物线是 ( ) A． B． C． D． 6.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。 抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位; 抛物线y=-3(x+1)2的顶点是 ;对称轴是 . 7．抛物线y＝-3(x－2)2的开口______，顶点坐标为______，对称轴是______． 当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以看作是由抛物线y＝-3x2向______平移______个单位得到． 8．抛物线y＝2(x+1)2的开口______，顶点坐标为______，对称轴是______． 当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以看作是由抛物线y＝2x2向______平移______个单位得到． 9.若点（0，a），（3，b）都在二次函数y＝（x－1)2的图像上，则a与b的大小关系为a b． 10．已知二次函数y＝-3(x－h)2（h为常数），当时，y的最大值为-1，则h的值为 ． ( 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 O x y l ' ' (?22??? )11.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． ， ，， 并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、增减性 12. 将抛物线向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为3，且新抛物线经过点（-1，-4）， 求的值. 13.已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？ 14.把二次函数 的图像向右平移4个单位长度 （1） 请直接写出平移后所得图像对应的函数表达式； （2） 若（1）中所求的的函数图像的顶点为C，并与一次函数y=x的图像交于A,B两点，求△ABC的面积. 15.能否向左或右平移函数的图像，使得到的新图像过（-9，-8）若能，请写出平移的方向和距离；若不能，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$