2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数易错精选题

2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数易错精选题 一、选择题 1．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝6x B．y＝﹣6x C．y＝ D．y＝﹣ 3．如图，P，Q是反比例函数图象上的两个点，分别过P，Q作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，其面积分别表示为，，，已知，则的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．已知点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形ABOD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形ABOD的面积是5，则k的值是（　　） A．3 B．4 C．2 D．1 6．如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内 的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 7．如图，一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数y 的图象相交于点A(1，2)，B(m，-1)，则关于x的不等式 的解是（　　） A．x<-2或0<x<1 B．x<-1或0<x<2 C．-2<x<0或x>1 D．-1<x<0或x>2 8．为预防春季流感，学校对教室进行喷雾消毒，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后y与x成反比例，其函数关系图象如图所示，已知当每立方米空气中含药量低于 1.6m g时，对人体方能无毒害作用，则下列说法正确的是 （　　） A．每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2min B．每立方米空气中含药量下降的过程中，y关于x 的函数表达式为 C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成25 min 后学生才能进入教室 D．每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为7.5min 二、填空题 9．若函数是反比例函数，则的值等于　 　． 10．反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是　 　． 11．在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12．如图，已知点A是反比例函数y=(x>0)的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例函数y=(x>0)的图象于点B，C为x轴上一点，若S△ABC＝2，则k的值为 　 　． 13．如图，P1是反比例函数y=(k>0)在第一象限图象上的一点， 点A的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则点A2的坐标为　 　 14．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y= (k1>0)和y= (k2>0)的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2=　 　 ． 15．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸， 为了安全起见，气体的体积的取值范围　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，□CODE的顶点C 在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数 的图象与OD 相交于点A(a，b).若点 B的坐标为 且点B 在∠ODE的边上，则 OB 的长.为　 　. 三、解答题 17．已知反比例函数的图象位于第二、四象限． （1）求k的取值范围； （2）若点是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值的大小． 18．已知反比例函数（为常数）． （1）若函数图象经过点，求的值； （2）若时，随的增大而减小，求的取值范围． 19．2023年8月8日，成都大运会闭幕式在成都露天音乐公园举行．成都露天音乐公园是一座以音乐为主题，集文化艺术、休闲娱乐、旅游观光等功能为一体的大型城市公园，公园的整体景观设计融入了太阳神鸟文化、天府文化、凤凰文化、古蜀音乐文化，同时其具国际化风格．王华在公园的游客中心售卖大运会陶瓷文创纪念品，她以50元/件的价格购进了一款陶瓷蓉宝手办，在销售过程中发现：每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分．设销售这款手办的日利润为（元）． （1）求与之间的函数关系式： （2）求与之间的函数关系式，并求出当日利润为600元时，每件手办的售价为多少元？ 20．已知一次函数y1＝﹣x+7的图象与反比例函数y2＝图象交于A、B两点，且A点的横坐标﹣1，求： （1）反比例函数的解析式． （2）△AOB的面积． （3）直接写出满足y1≤y2时x的取值范围． 2