第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册西师大版

第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册西师大版 一、选择题 1．我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了（    ）的方法。 A．类推 B．数形结合 C．实验 D．转化 2．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（    ）。 A．6dm B．18.84dm C．9.42dm D．3dm 3．下列说法正确的是（    ）。 A．一个圆锥底面积扩大5倍，高不变，体积扩大25倍 B．平行四边形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了 C．一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍 D．含盐率为30%的盐水中，加入5克盐、15克水后，含盐率升高了 4．如图，将一个半径为2厘米、高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（    ）平方厘米。 A．10 B．20 C．40 D．50 5．一个圆柱的底面半径是2厘米，侧面展开是一个正方形，它的高是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．12.56 D．25.12 二、填空题 6．如图，这个圆柱形玻璃杯能否装下3L的水？( )（填“能”或“不能”） 7．有一块棱长为6dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，需要去除( )dm3的木料。 8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和是12立方分米，圆锥的体积是( )立方米。 9．一个圆柱体高10cm，如果高减少2cm，它的表面积就减少12.56cm2，原圆柱体的体积是( )cm3。      10．把如图的三角形绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是( )cm3。    三、判断题 11．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π。( ) 12．圆柱底面的直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。( ) 13．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( ) 14．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 15．圆柱两个底面的直径相等。( ) 四、计算题 16．计算下图的体积。 17．计算下图的表面积。                           18．如下图所示，有这样一段钢材，请你计算它的体积。 五、解答题 19．一个圆柱形水池，直径8米，深2米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）每千克水泥可涂4平方米，共需多少千克水泥？ 20．把一个棱长为2米的正方体削成一个最大的圆柱体，求削掉的白色部分的体积。 21．把一段底面半径是3厘米、高是9厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面大小不变的圆锥，圆锥的高是多少？ 22．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20厘米，里面装有水，水中没着一个底面直径为10厘米，高18厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？    23．下面是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 24．如图①，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量，体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变。水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间关系如图②所示。 （1）图②中点（    ）表示烧杯中刚好注满水，点（    ）表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐； （2）求烧杯的底面积； （3）求注水的速度及注满水槽所用的时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】转化是数学中最常用的思想，其精髓在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题；据此解答。 【详解】我们在探究圆柱的体积计算公式时，根据等体积法将圆柱切拼成一个近似的长方体，将圆柱的体积计算转化为长方体的体积计算，运用了（转化）的方法； 故答案为：D 【点睛】此题考查了圆柱体积公式推导，关键理解推导过程。 2．D 【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径。 【详解】6÷2＝3（dm） 这个圆锥的底面半径是3dm。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。 3．C 【分析】A．根据圆锥的体积公式：V＝Sh，如果圆锥的底面积扩大到原来的5倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的5倍； B．根