奥数小专题：相遇问题和追及问题-数学六年级下册人教版

奥数小专题：相遇问题和追及问题-数学六年级下册人教版 知识精讲： 相遇问题中， 相遇时间＝路程和÷速度和。 相遇时间=路程和÷速度和 路程和＝速度和×相遇时间 追及问题中， 追及时间＝路程差÷速度差。 追及时间=路程差÷速度差 路程差＝速度差×追及时间 跟踪训练： 一：选择题 1．两地相距600千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。两车同时从两地相对开出，（    ）小时后相遇。 A．6 B．10 C．15 D．30 2．客车和货车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行驶85千米，货车每小时行驶75千米。x小时后两车相遇，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．75x B．85x C．10x D．160x 3．从西宁站到拉萨站全长1956千米。两列火车相向同时出发，经过12小时相遇。已知快车平均每小时行驶90千米，慢车平均每小时行驶多少千米？设慢车平均每小时行x千米，则下列方程错误的是（    ）。 A．12×（90＋x）＝1956 B．90＋x＝1956÷12 C．12×90＋12x＝1956 D．12×90＋x＝1956 4．小文家和小彤家在学校的两侧（如图），小文每分钟走64m，小彤每分钟走76米，大约在（    ）相遇。 A．点N B．点0 C．点P D．点M 5．小王、小李沿着400米的环行跑道跑步。他们同时从同一地点出发，同向而行。小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（    ）分钟后小王第二次追上小李。 A．10 B．15 C．20 D．30 6．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟行200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（　　）分钟乙可追上甲。 A．6 B．7 C．8 D．10 二：填空题 7．A、B两地相距12千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行，经过30分钟后相遇。已知甲每分骑行0.22千米，则乙每分骑行多少千米？解：设乙每分骑行x千米。可列方程( )，解得x＝( )。 8．周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程：( )，x＝( )。 9．两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距( )千米，相遇时小轿车比卡车多行了( )千米。 10．甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时相遇，已知两地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2。那么甲车的速度是( )千米/小时。 11．甲、乙两车同时从A城开往B城。3小时后，乙车超过甲车22.5千米，甲车平均每小时行75千米，乙车平均每小时行( )千米。 12．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度为260米/分，乙的速度是210米/分。经过( )分钟，甲第二次追上乙。 三：解答题 13．A、B两地相距102千米，一辆轿车由A城开往B城的同时，一辆货车由B城开往A城，0.8小时后，两车相距18千米。已知轿车每小时行驶75千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题） 14．甲、乙两车从相距336千米的两地同时出发，相向而行，经过2.1小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢40千米。乙车每小时行多少千米？（用方程解） 15．客车和货车从相距390千米的两地同时出发相向而行。已知客车的速度是货车速度的1.5倍，行驶3小时后，两车还未相遇，但已知两车还相距15千米，两车的速度分别是多少？（列方程解） 16．李老师和林叔叔家相距6.5千米。周日，李老师和林叔叔相约见面，分别从家同时出发，相向而行。李老师骑行，每分钟骑行0.24千米，林叔叔步行。10分钟后，两人还差3.2千米才能相遇。林叔叔每分钟走多少千米？ （1）请用你喜欢的方式解答。 （2）见完面后，林叔叔要出发前往6.4千米外的集贸市场办事，他选择坐出租车，需要付多少元车费？ 17．甲、乙两人同向而行，两人之间相距120米，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，乙走多少分钟才能追上甲？（列方程解答） 18．甲乙两人沿着400米的跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是270米每分钟，乙的速度是220米每分钟。经过多少分钟甲第一次追上乙？（用方程解） 19．一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行驶92千米，1.5小时后客车领先货车24千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 20．甲、乙两辆汽车同时从上海出发，沿京沪高速开往北京。甲车每小时行110千米，乙车每小时行90千米。几小时后两车相距180千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】在相遇问题中