8.4.1平面教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

普通高中教科书人教版Ａ(2019) 必修第二册 §8.4.1平面 (教学设计) 一、设计思想 利用数学抽象去理解平面的概念和特征，从而通过直观想象将复杂空间几何体中的点、线、面的位置关系进行分析和总结，得出三个公理和三个推论，并能利用这些理论去证明一些空间图形的位置关系，在培养学生的辩证唯物主义观点、公理化的思想、空间想象力和思维能力方面，都具有重要的作用。 二、教材内容分析 本节将在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上，以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；并利用总结出的三个公理及种语言：文字语言、图形语言和符号语言的转化。 三、学生情况分析 大部分学生在平面几何以及立体几何中缺乏空间想象力，特别是利用公理解决、证明空间点线面关系时，逻辑不清晰，符号用语不规范，因此需要重点强调和训练这两个方面。 四、教学目标分析 1.利用生活中的实物对平面进行描述，掌握平面的表示法及水平放置的直观图，掌握平面的基本性质及作用，培养学生的空间想象能力。 2.通过对空间直观图形的想象，师生间的共同讨论，使学生对平面有了感性认识，让学生归纳整理本节所学知识。 3.使学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。 五、教学重、难点分析 1. 教学重点分析 ①．平面的画法及表示； ②．空间点线面的位置关系； ③．平面三个公理。 2. 教学难点分析 ①．平面三个公理； ②．三种语言：文字语言、图形语言和符号语言的转化。 六、教学策略设计 引用本土的风景、建筑，提起学生学习的兴趣，在后面的公理讲解中多采用空间直观图像的动画演示，帮助学生更好的理解本节的知识要点。有了一定基础的掌握，就能熟练运用三个公理去解决简单的相关空间问题。 七、教学方法分析 传统的教学方法在教授学生知识的时候，学生掌握速度较慢，而采用一种学生感兴趣的教学方法（用身边熟悉的事物直观地向一一展示本节的知识要点，再让学生自主探究、合作、讨论，自己总结出相应的公理。），再通过恰当的题目进一步让学生熟练掌握本节知识点的运用，为解决后面空间立体几何问题打下坚实的基础。 八、教学媒体、资源分析 利用电子白板系统，通过PPT向学生直观地展示平面的基本性质，并通过直观的图片等等信息向学生传达各种有趣的知识，以激发学生的求知欲，从而提高教学质量。 九、教学过程设计 教学 环节 教学时间预计 教师活动 学生活动 设计意图 核心素养 提升点 导入新课 5分钟 思路1.(事例导入) 通过六枝特区本土的风景、建筑的图片，让学生初步体验生活中平面具有哪些特点？ 让学生观察自己家乡的风景与建筑，结合教室里的课桌桌面，初步感受平面这一抽象概念。 从学生熟悉的事物出发，一开始就牢牢抓住学生注意力，便于后续的教学。 借助空间认识事物的位置关系，动画演示，增强学生的数学抽象、直观想象能力。 推进新课 新知探究 22分钟 通过点动成线、线动成面、面动成体的动画，以及前面内容的铺垫，提出问题： ①怎样理解平面这一最基本的几何概念; ②平面的画法与表示方法; ③如何描述点与直线、平面的位置关系？ ④直线与平面有一个公共点，直线是否在平面内？直线与平面至少有几个公共点才能判断直线在平面内？ 请同学们用符号语言和图形语言描述直线与平面相交. ⑤根据自己的生活经验，一个点能确定几个平面？两个点能确定几个平面？三个点能确定几个平面？ 那么几个点能确定一个平面？ ⑥我们用平行四边形来表示平面，那么平面是不是只有平行四边形这么个范围呢？如果平面是有限的，那么无限延伸的直线又怎么能在有限的平面内呢？ 所以平面具有无限延展的特征. 现在我们根据平面的无限延展性来观察一个现象（课件演示给学生看）. 问：两个平面会不会只有一个公共点？ 那么这无数个公共点在什么位置呢？ 如果两个不重合的平面有一个公共点，它们的位置关系如何？ 这如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.此时，就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理3.如图（图9），用符号语言表示为：P∈α,且P∈βα∩β=l,且P∈l. 图9 公理3告诉我们，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交，且其交线一定过这个公共点.也就是说，如果两个平面有一个公共点，那么它们必定还有另外一个公共点，只要找出这两个平面的两个公共点，就找出了它们的交线。 由此看出公理3不仅给出了两个平面相交的依据，还告诉我们所有交点在同一条直线上，并给出了找这条交线的方法。 ⑦描述点、直线、平面的位置关系常用几种语言？ ⑧自己总结三个公理的有关内容. 总结讨论结果： ①平面与我们学过的点、直线、集合等概念一样都是最基本的概念（不加定义的原始