9.3 平行四边形 同步练习 2023～2024学年苏科版数学八年级下册

9.3平行四边形 （同步练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A．B．C．D． 2.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（　　） A．140° B．120° C．100° D．40° 3.如图，在中，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 4.在坐标系中，的对角线交于原点O，若，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 5.如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的是，那么光线与纸版左上方所成的的度数是（    ）    A． B． C． D． 6.如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，则的长为是（    ）    A．1 B．2 C．2.5 D．3 7.如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 8.已知直线l及线段，点B在直线上，点A在直线外，如图，（1）在直线l上取一点C（不与点B重合），连接；（2）以点A为圆心，长为半径作弧，以点B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线异侧）；（3）连接交于点O，连接．根据以上作图过程及所作图形，在下列结论：①；②；③中，一定正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知：如图，ABCD，线段AC和BD交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加的一个条件是：_____（填一个即可）． 10.如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么______． 11.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝14，AB＝4．则△OCD的周长为 　　． 12.如图，在平行四边形中，是上一点，交延长线于点，，，则 ．    13.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，，且，，则四边形ABCD的面积为 ． 14.如图，在等腰△ABC中，∠C＝30°，顶点B在平行四边形ODEF的边DE上，已知∠2＝110°，则∠1＝　　 ． 15.如图，中，，，由绕点B逆时针旋转所得，若点C在上，连接，则______． 16.如图，在平行四边形中，，，，点M在直线上，点N在边上，连接，将沿直线翻折，点D的对应点E恰好在边上，当最大时，_____． 3、 解答题（本题共8小题） 17.在平行四边形中平分，平分，证明：． 18.如图，已知在四边形BCDE中，CD∥BE，点F是DE的中点，连接CF交BE于点A，且点E是AB的中点，求证：四边形BCDE是平行四边形． 19.如图，四边形中，垂直平分，垂足为点为四边形外一点，且，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果平分，，，求的长． 20.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF，DF＝BE，DF∥BE．求证： （1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形． 21.如图，在中，E，F分别是，边上的点，且，和的交点为M，和的交点为N，连接 ，．   （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求的长． 22.如图，在平行四边形中，点，是对角线上两个不同点．连接，，，，添加一个条件使得四边形是平行四边形．   （1）请在以下选项中选择所有符合条件的选项，将其序号填写在下方横线上． ①，，、为垂足；②；③；④．符合条件的选项有：_____________． （2）选择其中一个条件，写出证明过程： 我选择________， 证明过程如下： 23.如图，在△ABC中，AB＝AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于点F． （1）求证：四边形ADEF为平行四边形； （2）延长图①中的DE到点G，使EG＝DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD＝AG，判断四边形AEGF 的形状，并说明理由． 24.如图，在四边形中，，，，动点、分别从、同时出发，点以的速度由向运动，点以的速度由向运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为秒 (1)______，______，（分别用含有的式子表示）； (2)当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出的值； (3)当点、与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出的值。 ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$