18.2.2菱形的判定 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2.2菱形的判定 1 矩形与菱形 图形 菱 形 定义 猜 想 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 具有平行四边形的一切性质 性质 边 角 对角线 互相垂直且平分每一组对角 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 2 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法 ∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD ∴四边形ABCD是菱形 数学语言： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 下面的四边形是菱形吗？ 你的理由是？ 5 5 3 4 3 4 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 强行者有志。 石看纹理山看脉，人看志气树看材。 丈夫志气薄，儿女安得知? 岂能尽如人意,但求无愧我心. 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 自信是成功的第一秘诀 人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 贫穷是一切艺术职业的母亲。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。 丈夫志不大，何以佐乾坤。 人不可以有傲气，但不可以无傲骨 志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。 不为穷变节，不为贱易志。 人生各有志。 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 卒子过河，意在吃帅。 莫为一身之谋，而有天下之志。 丈夫四海志，万里犹比邻。 志当存高远。 丈夫志不大，何以佐乾坤。 不为穷变节，不为贱易志。 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 探究一 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 猜想： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 5 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 已知：在 中，AC ⊥ BD ABCD ABCD 求证： 是菱形 A B C D O ∟ 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD; ∴BA=BC ∴ ABCD是菱形 判定方法2： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 AC⊥BD ∵在□ABCD中，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形 A B C D 菱形ABCD A B C D □ABCD 数学语言 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 求证：四边形ABCD是菱形 四个角相等的四边形是菱形 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA 贫穷是一切艺术职业的母亲。 石看纹理山看脉，人看志气树看材。 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 AB=BC=CD=DA 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 下面的四边形是菱形吗？ 你的理由是？ 求证：四边形AEDF是菱形． 猜想：有四条边相等的四边形是菱形。 对角线相等的平行四边形 组对角的四边形是菱形． （ ） 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 命题：有四条边相等的四边形是菱形。 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 下面的四边形是菱形吗？ 你的理由是？ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 3 4 4 ┍ 先画两条等长的线段AB、BC，然后分别以A、C为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接AD、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由 猜想：有四条边相等的四边形是菱形。 A B C D O 探究二 9 命题：有四条边相等的四边形是菱形。 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形 D A B C 证明： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形 四条边都相等的四边形是菱形. AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD ∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 四边形ABCD A B C D 判定方法3： 数学语言 下面的四边形是菱形吗？ 你的理由是？ 有四条边相等的四边形是菱形。 5 5 5 5 菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 +邻边相等 = +对角线线互相垂直= 四条边相等+ = 归纳：归纳： 例1、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AED