16.1二次根式 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1二次根式 回忆 1、什么叫一个数的平方根。如何表示？ 如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根 a的平方根是±√a 2、什么是一个数的算术平方根，如何表示？ 正数的正平方根叫做一个数的算术平方根 a的算术平方根是 √a 3、平方根有什么性质呢？ （1）正数有两个平方根，且互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根 思考 用带根号的式子填空，并看看结果有什么特点 1、面积为3的正方形的边长为____,面积为S的正方形的边长为_____ 2、要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为______m(π取3.14) 3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间为t（单位：s）与开始落下时地面的高度h（单位：m）满足关系 h=5t2,如果用含有h的式子表示t,那么t为______ 1、√3 √S 2、√2 3、√h/5 上面问题中结果分别是：√3 √S √2 √h/5 它们都是 ①含有二次根号“√ ” ②被开方数都是非负数 ③表示一些数的算术平方根 一般地，我们把形如√a (a≥0) 的式子叫做二次根式，“√” 称为二次根号 形如√a (a≥0) 的式子叫做二次根式 （1）形式上含有二次根号 “√ ” （2）表示a的算术平方根 （3）a可以是数，也可以是式子 （4） a≥0， √a ≥0 (双重非负性) 说一说 例1：当X是怎样的实数时，√x-2 在实数范围内有意义 解：由x-2≥0，得 x≥2 当x≥2时， √x-2 在实数范围内有意义 思考：当x是怎样的实数时，√x2 在实数范围内有意义，√x3呢？ 当x取何值时，下列二次根式有意义？ （1）√x-1 (2) √-3x (3) √4x2 （4）√1/x (5) √1/x2 (6) √a-1/a-2 求二次根式中字母的取值范围的依据 ①被开方数大于等于零 ②若被开方数为分式，分母中含有字母时，要保证分母不为零 今天有什么收获？ 1、二次根式的概念 2、二次根式有意义的条件（根号内字母的取值范围） $$