专题10 复数的概念（九大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第二册）

专题10 复数的概念（九大题型+跟踪训练） 目录： 题型1：复数的概念 题型2：复数的相等 题型3：复数的分类及辨析 题型4：根据复数的概念求参数 题型5：复数的坐标表示、在各象限复数的特征 题型6：实轴、虚轴上对应的复数 题型7：求复数的模 题型8：根据复数的模求参数 题型9：复数的综合应用 题型1：复数的概念 1．复数（    ） A．i B． C．1 D． 2．下列说法正确的是（    ） A．表示虚数单位，所以它不是一个虚数 B．的平方根是 C．是纯虚数 D．若，则复数没有虚部 3．复数的虚部为（    ） A．2 B． C． D． 4．若复数的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为 ． 5．若且，则（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 题型2：复数的相等 6．若复数，则实数（    ） A．2 B．3 C．0 D．1 7．若a，，i是虚数单位，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型3：复数的分类及辨析 8．已知为虚数单位，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．实部为零的复数是纯虚数 C．可能是实数 D．复数的虚部是 9．在，，，，0.618，这几个数中，纯虚数的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．在复数范围内（为虚数单位），下列命题正确的是（    ） A． B．若，则； C．若，则 D．若，则 题型4：根据复数的概念求参数 11．已知复数是纯虚数，则实数的值为（    ） A． B．1或6 C． D．1 12．已知a，b均为实数，复数：，其中i为虚数单位，若，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．若，是虚数单位，，则等于（    ） A． B． C． D． 14．已知复数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型5：复数的坐标表示、在各象限复数的特征 15．在复平面内作出表示下列复数的点： (1)； (2)； (3)； (4)5． 16．在复平面内，复数所对应的点在第几象限 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．当时，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．若复数，其中，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足： (1)z是实数； (2)z是纯虚数； (3)z在复平面中对应的点位于第三象限. 题型6：实轴、虚轴上对应的复数 20．实轴上的点表示实数 ；虚轴上的点表示纯虚数 . 21．已知是复平面内表示复数的点，若复数是虚数，则点P（    ） A．在虚轴上 B．不在虚轴上 C．在实轴上 D．不在实轴上 22．设复数，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 题型7：求复数的模 23．为虚数单位，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．25 24．已知，若为纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 25．已知复数满足，在复平面内对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 题型8：根据复数的模求参数 26．已知复数为纯虚数（，是虚数单位），且，则（    ） A．且 B．且 C．或 D．或 27．已知复数满足，当的虚部取最大值时，（    ） A． B． C． D． 题型9：复数的综合应用 28．已知复数z的实部和虚部均为自然数，在复平面内z对应的点为Z，那么满足的点Z的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 29．已知为虚数单位，复数满足，则复数对应的复平面上的点的集合所表示的图形是（    ） A．正方形面 B．一条直线 C．圆面 D．圆环面 30．若复数满足，则（为虚数单位）的最小值为（    ） A． B． C． D． 31．设复数z满足条件|z|＝1，那么取最大值时的复数z为（    ） A．+i B．+i C．i D．i 32．复平面内三点所对应的复数为，若为平行四边形，则（    ） A． B． C． D． 一、单选题 1．若复数满足，则的模是（    ） A． B．2 C． D．10 2．已知复数，那么等于（    ） A．1 B．2 C． D． 3．若复数的模为,则实数a等于 A． B． C． D． 4．对于复数，下列结论中正确的是（ ） A．若，则为纯虚数 B．若，则， C．若，则为实数 D．若，则z不是复数 5．设，则“”是“复数为纯虚数”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．给出下列命题：①若，则；②若为实数，且，则；③