15.1《分式》 课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

分式 创设问题 尝试应用 探讨结论 探索发现 小结练习 教学环节 整式 4x+vt-n 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称为整式 4x vt -n 数字与字母或字母与字母的积 形成的式子叫单项式 什么叫做整式？ 回顾与思考 3 1. 甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间是 小时，还可用式子 小时来表示。 2. 乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用的时间是 小时，还可用式子 小时来表示。 (90 ÷x) [60÷(x-6)] 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？ 想一想？ 3.相等关系: = 观察与联想： 上述式子有什么共同的特点？ 分母中都含有字母。 3 a a-b s m+3 7n+5 形如分数的样子， 3x2y m A B 写成 B中含有字母 分式 讨论： 两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。 在式子 中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。 A B 一般地，如果A、B表示两个整式， 并且B中含有字母，那么式子 就叫做分式。 分式定义: 2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ P4 练习： 分式 有理式 整式 单项式 多项式 1、把式子a÷(b+c)写成分式是 2、式子 中，因含有字母x故叫做分式 。 （ ） 3、式子 叫做分式 。 （ ） 4 、在有理式- ， ， ，- ， 中。 分式有_____个，整式有 个。 × × 2 训练1 1 8 3 a 探索与发现（求代数式的值） x … -2 -1 0 1 2 … … … … … … … x X-2 X-1 4x+1 x X+1 -1 0 -1 0 0 -1 -1 -1 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？ 思考 思考: 分式中的分母应满足什么条件？ 分母不能为0，即B不能为0 ∴当 B≠0 时，分式 才有意义。 （1）当x 时，分式 有意义； （2）当x 时，分式 有意义； （3）当b 时，分式 有意义； （4）当x、y 满足关系 时，分式 有意义。 例1: 分母 3x≠0 即 x≠0 分母 x－1≠0 即 x≠1 分母 x－y≠0 即 x≠y 分母 5－3b≠0 即 b≠ 1、 分式无意义的条件是——————。 2、 分式有意义的条件是——————。 3、分式的值为零的条件是————— ————————————。 训练2 4、当x 时，分式 有意义。 x X-2 5、当x 时，分式 没有意义，当x 时，分式 的 值为零。 X-1 4x+1 X-1 4x+1 例2（1）当a=1, 2时， 求分式 的值 解：（1）当a=1时， 当a=2时 例3  当x取何值时， 分式的值为零？ 解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零． 应用举例 例3  当x取何值时， 分式的值为零？ 解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零． 应用举例 例1、当x是什么数时，分式 的值是零？ x X+1 -1 所以当x=1时，分式 的值是零。 x X+1 -1 （1） 由分子 x -1=0，得x=±1 而当x=1时，分母x+1=2≠０ 当x=-1时，分母x+1=0 解： 阅读下面一题的解答过程，试判断是否正