5.1.2垂线 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB的距离是线段（　　）的长度 A．CD B．AD C．BD D．BC 2．如图，要将水渠中的水引到点，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是（　　）    A．点，两点间线段最短 B．点，垂线段最短 C．点，垂线段最短 D．点，两点确定一条直线 3．如图，直线公路沿线有，，三个连锁超市（超市内商品和物价相同），三个超市到村庄分别有，，三条公路，住在村庄的居民总是选择最近的路线去超市购物，其中蕴含的数学道理是(　　)． A．两点之间，线段最短 B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 4．点P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，且PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，则点P到直线l的距离为（　　） A．5cm B．7cm C．8cm D．不大于5cm 5．如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有(　　)    A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 6．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90° 7．下列叙述中，正确的是(　　) A．相等的两个角是对顶角 B．一条直线有只有一条垂线 C．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短 D．一个角一定不等于它的余角 8．如图，于点O，，若，则等于(　　) A． B． C． D． 9．观察图形，下列说法正确的个数是(　　) ①线段AB的长必大于点A到直线l的距离； ②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短； ③图中对顶角共有9对； ④线段CD的长是点C到直线AD的距离. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图所示，已知AC⊥BC于点C、CD⊥AB于点D，小丽总结出以下结论： ①线段CA、CD、CB，其中最短的线段是CD；②过点B作直线AC的垂线，可作无数条；③能表示点到直线(或线段)距离的不同线段有5条；小丽得出的结论正确的有(　　)个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．如图，沿笔直小路的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得 米，米，则点A到的距离d可能为 米．（填一个你认为正确的答案）    12．直线、交于，，，则 ． 13．如图，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6．则： （1）点A到直线CD的距离为 ； （2）点A到直线BC的距离为 ； （3）点B到直线CD的距离为 ； （4）点B到直线AC的距离为 ； （5）点C到直线AB的距离为 ． 14．如图，直线AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE ⊥CD于点O，∠AOC=40，则∠EOF= ． 15．如图，在测量跳远成绩的示意图中，过点的直线是起跳线，点，分别为脚后跟痕迹，则线段 的长度能表示跳远成绩． 三、解答题 16．如图，直线与相交于点O，，，则．请说明理由（补全解答过程）． 解：∵， ∴______(　　)． ∴． ∵______(　　)， ∴， ∴______(　　)． 17．如图，，，已知平分，，求的度数． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，求∠BOD和∠AOD的度数． 19．如图，已知平面内有一个和三点，，，按要求画图，并回答问题： (1)画线段，射线，直线； (2)过点画，垂足为点； (3)对于内部的任意一点，点到的两边的距离中的较短距离记为，按照上述记法，请你通过测量得出______（填“”“”或“”）． 20．如图，，OD平分，，垂足为O．求的度数．（按要求填空） 解：∵OD平分（已知）， ∴（______）． ∵（______）， ∴______°（等量代换）． 又∵（已知）， ∴（______）． ∴______＝______°． 21．如图，直线，相交于，于，是的平分线，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$