河北省张家口市宣化区2022—2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河北省张家口市宣化区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共16小题，共43分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，中，负数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.方程的解是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时行走记录长度单位：千米为：，，，，，则收工时，检修小组在地(    ) A. 东边千米处 B. 西边千米处 C. 东边千米处 D. 以上都不对 5.与算式的运算结果相等的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是(    ) A. B. C. D. 7.有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是(    ) A. B. C. D. 8.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，绕点逆时针旋转，得到，若，则等于(    ) A. B. C. D. 10.解方程时，去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 11.若多项式，则的值是(    ) A. B. C. D. 12.如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是(    ) 倒数等于本身的数有和 单项式的系数是，次数是 多项式是三次三项式，常数项是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13.若，，且，则的值等于(    ) A. B. C. D. 或 14.已知线段，是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 15.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程(    ) A. B. C. D. 16.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第个图案中的“ ”的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 17.已知单项式与的和仍然是单项式，则式子______． 18.若，则的补角为______． 19.定义一种新运算：，如请解决下列问题： 直接写出结果：______． 若，则______． 三、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 计算：； 先化简，再求值：，其中． 21.本小题分 解方程： ； ． 22.本小题分 观察：下列算式： ， ， ， 尝试：请你按照三个算式的规律写出第个、第个算式； 发现：请你把这个规律用含字母的式子表示出来； 应用：计算        ． 23.本小题分 随着手机的普及微信一种聊天软件的兴起，许多人抓住这种机会做起了“微商”很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上进行售卖，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负单位：斤： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值斤 根据记录的数据可知前三天共卖出______ 斤； 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______ 斤； 本周实际销售总量是否达到了计划数量？请说明理由； 若冬枣每斤按元出售每斤冬枣小明需付运费元，那么小明本周一共收入多少元？ 24.本小题分 如图，已知点在线段上，点，分别在线段与线段上，且，． 若，，求线段的长； 若，，求线段的长． 25.本小题分 如图，直线、相交于点已知，在内部引一条射线，且，请解答下列问题： 度数是______ ；度数是______ ； 将射线绕点逆时针旋转到． 如图，当平分时，说明平分； 当时，请求出的度数． 26.本小题分 甲、乙两城相距千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为千米小时，设客车行驶时间为小时． 当时，客车与乙城的距离为______千米用含的代数式表示 已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距千米． 求客车与出租车相距千米时客车的行驶时间；列方程解答 已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到