5.1.2垂线 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

课前准备: 1.物质准备：准备好数学课本、导纲、练习本、红黑笔； 2.身体准备：端正坐姿、准备上课； 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情迅速投入到本节课的学习中； 4.知识准备：预习P3-P5垂线 迅速反应 立即行动！ 在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b， 当b的位置变化时，a、b所成的角α也会发生变化。 ） α a b b b b b ） α 2 5.1.2 垂线 学习目标： 1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．（重点） 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．（重点） 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理．（难点） 自学指导： 请同学们认真自学课本P3-P5的内容，并思考以下问题。 通过相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当a，b所成的∠α=90。时，a与b的位置关系叫什么？它们的交点又叫什么？ 经过直线l上和经过直线l外一点画l的垂线，分别能画出几条垂线？ 在直线l外一点P，与直线l上各点O、A1、A2、A3⋯连接，比较这些线段的长度，哪一条最短？这条最短的线段上的点到直线l的距离怎么表示？ 时间：3分钟 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 自学完举手示意。 了解感知 完成导纲上自学检测第1-3题 时间：4分钟 要求：合上书 不会的红笔做标记 做完举手示意 1.如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（　　） A．∠AOD＝90° B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC+∠BOD＝180° D．∠AOC+∠BOD＝180° 归纳：当两条直线a，b相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们说a与b互相_________，记作： _________. 垂直 a⊥b C 2.如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（ ）。 A.两点确定一条直线 B.同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点只能作一直线 D.垂线段最短 　 　　　 B 归纳：在同一平面内，过一点________________与已知直线垂直 有且只有一条直线 3．如图，比较线段AO、AB、AC的长度: . AO＜AB＜AC 归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，_________最短。 垂线段 深入学习 完成导纲上深入学习1-2题 时间：5分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 1.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A、D，AB＝6cm，AD＝5 cm，则点B到直线AC的距离是_________，点A到直线BC的距离是_________ . 6cm 5cm 2.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（ ） A.50° B.130° C.50°或90° D.50°或130° D 迁移运用 完成导纲上迁移运用 时间：4分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 观察图形,下列说法正确的个数是（ ） ①线段AB的长必大于点A到直线BD的距离； ②线段BC的长小于线段AB的长,根据是两点之间线段最短； ③图中对顶角共有9对； ④线段CD的长是点C到直线AD的距离. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 课堂小结：本节课你学到了什么？ 1.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 2.经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线. 即性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 3.性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短． 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 评价激情小组 当堂训练 内容：完成当堂训练习题 时间：8分钟 要求：1.不看书，不抄袭 2.认真并规范作答 $$