第8章 一元一次不等式 单元复习题 2023--2024学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式单元复习题 一、单选题 1．根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是（　　） A． B． C． D． 2．若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x－3＞y－3 B．a2x>a2y C．x＋3＞y＋3 D． ＞ 3．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A．x+9＞y+9 B．x-5＜y-5 C．-6x＜-6y D．16x＞16y 4．不等式组 的解集是（　　） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＜1 D．﹣ ＜x＜1 5．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（　　） A．ac+1＞bc+1 B．ac2＞bc2 C．ac＜bc D．a+c＞b+c 6．关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则a的取值是（　　） A．－1 B．－3 C．－2 D．0 7．下列不等式变形正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣2＞b﹣2 B．若-​a<2，则a＜﹣4 C．若a＞b，则1﹣2a＞1﹣2b D．若a＜b，则ac2＜bc2 8．下列不等式中一定成立的是（　　） A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D． ＜ 9．不等式的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 10．若，则下列不等式中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的非负整数解为　 　. 12．如图，点A，B分别表示数 ，x，则x的取值范围为　 　． 13．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有学生x人，则列出的不等式组为　 　． 14．把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有　 　本． 三、解答题 15．解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来. 16．x取哪些整数值时，不等式和都成立？请通过计算进行说明． 17．解不等式组：，在数轴上表示出其解集，并写出最大整数解 18．已知关于x，y的方程组的解满足x>y>0，化简. 四、综合题 19．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． －1. 解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6……第一步 4x－2＞9x－6－6……第二步 4x－9x＞－6－6＋2……第三步 －5x＞－10……第四步 x＞2……第五步 （1）任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据　 　(运算律)进行变形的； ②第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　． （2）任务二：请直接写出该不等式的正确解集． 20．已知关于x、y的方程组 的解都为非负数． （1） 求a的取值范围； （2） 已知2a﹣b＝1，求a+b的取值范围； （3） 已知a﹣b＝m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示） 21．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元． （2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的 ．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？ 22．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元； （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案. 23．某公司要将一批防疫物资运灾区，计划租用A、B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用15辆A型货车和25辆B型货车可装载750箱防疫物资；若租用10辆A型货车和30辆B型货车可装载700箱防疫物资． （1）A、B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱防疫物资； （2）初步估算，公司要运输的这批防疫物资不超过1245箱．计划租用A、B两种型号的货车共70辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的3倍，该公司一次性将这批防疫物资运往灾区共有几种租车方案？ 答案解析部分 1