第18讲 平面图形的周长和面积-【探究乐园】2024年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第18讲 平面图形的周长和面积 N0.1 知识要点整理 一、知识结构 正方形、长方形、圆的周长和面积 平面图形的周长和面积 平行四边形、三角形、梯形、圆环的面积 组合图形的面积 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 面积S和周长 名称 图形 字母意义 特征 C计算公式 正 四条边都相等，C=4a a一边长 多 四个角都是直角 S=aXa 长 -长 两组对边相等，C=2(a十b) 方 1.计算图形的周长 b一宽 四个角都是直角 S=aXb 形 或面积时，要我 准相对应的条 平行 a一底 两组对边分别平 件，看题中单位 四边 S=aXh h一高 行且相等 是否统一。 形 2.半国也是扇形。 三 半圆的面积是圆 平面图形 a一底 有三条边和三个 面积的一半，但 的周长和 角 S=ah h一高 梦 半圆的周长不等 面积 形 于圆周长的一 a一上底 梯 只有一组对边平 一下底 S=(a十b)h 半。 形 行 2 3.计算组合图形的 h一高 面积，要认真观 同圆或等圆中所 察图形，再根据 r一半径 有半径和直径都 C=xd=2xr 情况选择合适的 d一直径 分别相等，直径 S= 解决方法。 红一圆周辛 等于半径的2倍 圆 R一大圆半径 构成圆环的两个 S=π(R-r2) 环 小圆半径 圆的圆心相同 组合 组合图形可以分解成几个已学过的图形，还可以通过平移、割补、 图形等量代换等方法解决问题。 52丨探究乐园小团韧隐同数学·精讲1 N0.2 名师精讲精练 类型1 平面图形的周长 2.用一根铁丝正好可以围成一个直径是6厘 例1① 由两个相同的长方形拼成的正 米的圆。如果用这根铁丝重新围成一个正 方形的周长是24厘米。 方形（没有剩余），这个正方形的边长是多 (1)原长方形的周长是多少？ 少厘米？ (2)如果在拼成的正方形中画一个最大 的圆，这个圆的周长是多少？ 思路点拨：(1)两个相同的长方形能拼成一 个正方形，说明长方形的长是宽的2倍，而 拼成的正方形的边长就是原长方形的长（或 宽的2倍)，再根据周长公式解答问题。 类型2 平面图形的面积 (2)在正方形内画一个最大的圆，则圆的直 例②计算下面平行线间各图形的面 径等于正方形的边长。 积，说一说你有什么发现。 答案：(1)长：24÷4=6（厘米） 2 宽：6÷2=3（厘米） 3 4 周长：(6+3)×2=18（厘米） 思路点拔：图中的4个图形分别是梯形、平 答：原长方形的周长是18厘米。 行四边形和两个三角形，已知它们的高都是 (2)3.14×6=18.84(厘米) 两平行线间的距离5cm,只要数出各图形 答：这个圆的周长是18.84厘米。 的底，就可直接计算出各图形的面积。计算 针对练1 后会发现这4个图形的面积相等。 1.填空。 答案：①(2十6)×5÷2=20(cm):②4×5 (1)一个正方形的边长是8厘米，它的周长 20(cm):③8×5÷2=20(cm):④8×5÷2 是( )厘米：一个正方形的周长是 =20(cm)。 我的发现：这4个图形的面积相等。 60分米，它的边长是( )。 智针对练2 (2)如图所示，如果圆的直径是4厘米，那 3.填空。 么一个圆的周长是( )厘米，长 (1)将一个长为7厘米，宽为4厘米的长方 方形的周长是( )厘米。 形纸片剪成一个最大的正方形，这个正 方形的面积为( )平方厘米，剩下的 图形面积是( )平方厘米。 (3)用两个边长都是4厘米的小正方形拼 (2)一张平行四边形纸片底是10分米，它 成一个大长方形，这个大长方形的周长 对应的高是7分米，若把它剪成两个完 是( )厘米，比原来两个小正方形周 全一样的梯形，其中一个梯形的面积是 长的和减少了()厘米 )平方分米。 1探究乐园®团物意圆同第二部分图形与几何丨53 (3)一个三角形的底是5dm,高是6dm,面 解决，也可以利用等积变形转化为规则图形 积是( )dm,与它等底等高的平行 的面积。 四边形面积是( ）dm. 答案：S涂色=S△，B十S梯影cDE一S△MD=8X 4.计算下面阴影部分的面积。 8÷2+(6+8)×6÷2-6×(6+8)÷2 =32(平方厘米) 89 针对练3 6 em 6.计算下面阴影部分的面积。 正方形的面积是40平方厘来 25 cm 10 cm 8 cm 30 cm 45 cm 8 cm 5.宜居家园住宅区原计划建造一个周长是 94.2米的圆形人工池塘，后来根据草坪面 积应达到池塘面积1,5倍的规划要求，把 池塘的半径减少了1米，以符合规划要求。 草坪和池塘的实际面积各是多少平方米？ 7.一块菜地的形状如图所示（单位：米）。如 果这块菜地每平方米能收6棵青菜。 14.8 10 (1)这块菜地的面积是多少平方米？ 类型3 组合图形的面积 (例3求下图中涂色部分的