第三讲 两、三位数乘一位数(巧算、算式谜)-【同步奥数培优】2026-2027学年三年级上册数学同步奥数练习（苏教版·新教材）

同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 第三讲两、三位数乘一位数 (巧算、算式谜) 例1(1)25×17×4 =(25×4)×17 =100×17 =1700 (2)125×25×8×4 =(125×8)×(25×4) =1000×100 =100000 (3)25×32×125 =(25×4)×(8×125) =100×1000 =100000 (4)25×25×16 =(25×4)×(25×4) =100×100 =10000 【同步精练】 125×64×8 72×25×4 =125×8×64 =72×(25×4) =1000×64 =72×100 =64000 =7200 2. 125×(9×8) 25×64×125 =125×8×9 =(25×8)×(8×125) =1000×9 =200×1000 =9000 =200000 125×16 50×13×2 =125×8×2 =50×2×13 =1000×2 =100×13 =2000 =1300 例2(1)25×(10+4) =25×10+25×4 =250+100 =350 (2)125×(80-8) =125×80-125×8 =10000-1000 =9000 (3)25×38 (4)125×888 =25×(40-2) =125×8×111 =25×40-25×2 =1000×111 =1000-50 =111000 =950 【同步精练】 32×25 72×125×3 =8×(4×25) =(9×3)×(8×125) =8×100 =27×1000 =800 =27000 (178 2. 401×267 128×101 =(400+1)×267 =128×(100+1) =400×267+1×267=128×100+128×1 =106800+267 =12800+128 =107067 =12928 3. 307×199 564×99 =307×(200-1) =564×(100-1) =307×200一307×1=564×100-564×1 =61400-307 =56400-564 =61093 =55836 例3 785 9 065 【同步精练】 19 12 7 1.X 4 十 7 79 2 88 9 229 357 2.X 8 1 6 32 2 499 78 65 3.× 55055 73 29 8 586 3 2 例499×7=700-7=693 【同步精练】 1.8×99 5×99 =800-8 =500-5 =792 =495 2.13×99 32×99 =1300-13 =3200-32 =1287 =3168 3.6×999 11×999 =6000-6 =11000-11 =5994 =10989 练习卷 1. 2×125×5×8 2.15×25×4 =(2×5)×(125×8) =15×(25×4) =10×1000 =15×100 =10000 =1500 3.125×(8×28) 4.25×(4+8) =(125×8)×28 =25×4+25×8 =1000×28 =100+200 =28000 =300 5. 64 2 8 5136 6. 工4团4 6 8484 142857 7.X 428571 数=(4)，学=(2)，俱=(8)，乐=(5)，部=(7)。 8.999×21=21000-21=20979 9.29×99=2900-29=2871 10.101×99=10100-101=9999 11.999×9=9990-999=8991 第四讲曹冲称象的故事（等量代换） 例18×4=32（克）32×3=96（克） 答：一只排球重96克。 【同步精练】 1.△=24÷4=6，○=6×3=18。 2.360÷2=180(克)180×4÷3=240（克）240× 2=480(克) 答：一把香蕉重480克。 3.6÷2=3(个)，1个△=3个O,又1个□=1个 △，所以1个□等于3个O。 例2360÷2=180（克）180×3÷2=270（克） 270×6÷2=810(克) 答：一个菠萝重810克。 【同步精练】 1.480÷2=240(克)240÷4=60（克）60×8= 480(克) 答：一个西瓜重480克。 2.20÷5×2=8(盆)8÷4×3=6（只） 答：要准备6只小桶。 3.6÷3×2=4(包)4+5=9（包）27÷9=3（元） 3×2÷3=2(元) 答：1盒牛奶2元，1包饼干3元。 例31×4=4（千克）3×3=9（千克）9+4=13 (千克) 答：这个食品柜每层都装了13千克果汁。 参考答案 小学●年级 【同步精练】 1.观察发现：1个大球的质量=2个中球的质量，2 个中球的质量=4个小球的质量。 150×4÷2=300(克)300×2=600（克） 答：一个大球重600克，一个中球重300克。 2.观察发现：1个大瓶=3个小瓶，1个中瓶=2个 小瓶。 30÷3=10(千克)10÷5=2（千克）2×2=4（千 克)2×3=6（千克）6+4×2=14（千克） 答：大瓶和中瓶中存放的药水共有14千克。 3.观察发现：一支 的价钱等于2支的价钱。 1支的价钱等于2支 的价钱。 5×2=10(角)10×2=20（角）10+20+5=35 (角)=3元5角 答：每组文具的总价是3元5角。 例4小货车：(150-132)÷(15-12)=6（吨）大 货车：(150-15×6)÷3=20（吨） 答：每辆大货车一次可运20吨，每辆小货车一次可 运6吨。 【同步精练】 1.3吨=3000千克2吨=2000千克 羊：(3000-2000)÷(24-4)=50（千克） 牛：(2000-50×4)÷3=600（千克） 答：每只羊重50千克，每头牛重600千克。 2.大车：(105-45)÷(8-2)=10（吨） 小车：(45-10×2)÷5=5（吨） 答：每辆大车每次可运10吨，每辆小车每次可运 5吨。 3.48÷3=16(吨)16×4=64（吨） 小车：(70-64)÷(5-4)=6（吨） 大车：16一6=10（吨） 答：每辆大车每次可运10吨，每辆小车每次可运 6吨。 练习卷 1.4÷2=22×5=10(杯) 20÷10=23×2=6(碗) 答：10杯水能装满3大碗，20杯水能装满6大碗。 2.4÷2=2(个)6-2=4（个） 答：1个菠萝等于4个苹果。 3.6÷6=1(盒)2+1=3（盒）2700÷3=900（克） 900÷6=150(克) 答：1盒牛奶重900克，1盒酸奶重150克。 79第三讲两、三位数乘一位数（巧算、算式谜） 小学台年级上册 第三讲两、三位数乘一位数（巧算、算式谜） 园知识概述 在计算连乘、乘加、乘减运算时，可以运用乘法运算定律进行简化。 1.乘法交换律：a×b=bXa 2.乘法结合律：aXbXc=aX(bXc)=(aXc)Xb 3.乘法分配律：aX(b十c)=aXb十aXc 乘法分配律的变式：aX(b一c)=aXb一aXc aXb+aXc=aX(b+c) 运用这些规律进行简便运算时，先凑整得出10,100,1000…使计算简便。 9例题精学 例1 用简便方法计算。 (1)25×17×4 (2)125×25×8×4 (3)25×32×125 (4)25×25×16 【思路点拨】在连乘算式中，应该尽可能地运用乘法交换律或乘法结合律改变 运算顺序，把相乘能得到整10、整100或整1000的因数放在一起，这样算起来比 较简便。 (1)先算25×4=100，再算100×17=1700。 (2)已知125×8=1000,25×4=100，所以这道题首先要通过调换因数位置 把25与4相乘，125与8相乘，然后把100与1000相乘，1000×100=100000。 (3)因为大家知道：125×8=1000,25×4=100，而我们又发现题目中32=4×8，所 以先将8和4分别与125和25相乘得到(125×8)×(25×4)，再计算出结果。 (4)因为25×4=100,16=4×4，这样可以将16拆分为两个4分别与两个25 相乘，所以原式可以变成(4×25)×(4×25)，再进行计算。 9 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 同步精妹 1.125×64×8 72×25×4 2.125×(9×8) 25×64×125 3.125×16 50×13×2 例2用简便方法计算。 (1)25×(10+4) (2)125×(80-8) (3)25×38 (4)125×888 【思路点拨】解决这类问题的关键是要能灵活地运用乘法分配律：（α十b)Xc aXc十bXc,但此时应注意到，乘法分配律可以推广为一般的(a一b)Xc=aXc 一bXc。当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的差，再与另一个因 数相乘，这样可以使计算简便。 (1)25分别与10和4相乘更简便。 (2)125分别与80和8相乘比125和72相乘更简便。 (3)把38拆成(40一2)，再用25分别与40和2相乘更简便。 (4)把888拆成8×111，然后用125分别和8,111相乘更简便。 同步精练 1.32×25 72×125×3 10 第三讲两、三位数乘一位数（巧算、算式谜） 小学年级上册 2.401×267 128×101 3.307×199 564×99 例3在下面乘法竖式中填入合适的数字，使竖式成立。 X 70☐ 5 【思路点拨】由于积的个位是5，所以在两个因数的个位数中，一个是5，另一个 是奇数。因为乘积大于第一个因数的7倍，所以第二个因数是大于7的因数，只 能是9（这是问题的“突破口”），第一个因数的个位数是5。因为7X9<70<8× 9,所以第一个因数的百位数字只能是7，因此，两个因数分别为785和9。 785 × 9 706 5 同步精练 口口 8 1.× □ ■ 79 2 889 11D 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 口□ 9 ☐7 2.× 183 2 2 9 □ 3 9 3.× 7 × ■ 5☐ 0 5 □ 8 32 例4巧算一个数与99相乘。 99X7= 【思路点拨】先找规律：99×1=99=(100一1)99×2=198=(200一2)99× 3=297=(300一3)…，不难发现：一个数与99相乘，先在这个数的后面添两个 0,再减去此数即可，因此99X7=700一7=693。 同步精练 1.8×99 5×99 2.13×99 32×99 3.6×999 11×999 12 第三讲两、三位数乘一位数（巧算、算式谜） 小学色年级上册 练习卷 1.2×125×5×8 2.15×25×4 3.125×(8×28) 4.25×(4+8) 6☐ 2 5.× 6.× 6 53 ☐4☐ 4 7.下面算式中，“数“学”“俱”“乐”“部”这五个汉字各代表什么数字？ 1数学俱乐部 X 93 数学俱乐部1 数=( ),学=()，俱=( ),乐=()，部=()。 8.999×21 9.29×99 10.101×99 11.999×9 13