第17讲 平面图形的认识-【探究乐园】2024年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第二部分 图形与儿何 一、图形的认识与测量 第17讲平面图形的认识 NO.1知识要点整理 一、知识结构 线—直线、射线、线段 线与线的关系一 相交、垂直、平行 角 角的分类、大小与测量 平面图形的认识 按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 三角形 按边分：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 平面图形 四边形 平行四边形、长方形、正方形、梯形 圆、圆环、扇形 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 AB 把线段的两端无限廷长，就得到一条直线。直线 没有端，点。 直线、 把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线只 线段是可测量的，直线、 射线和 有一个端点。 射线是不可测量的。 线段 用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，线段是 直线的一部分。线段有两个端点。 1.平行线与相交线是针 1.平行线、相交线的意义。 对同一平面内的两条 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，不平行的两条直线 直线而言的。 平行线与 一定相交 2.当两条直线相交成 相交线 2.垂直线段的性质。 90°角，这两条直线互 从直线外一点向这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短：过直 相垂直。垂直是相交 线外或直线上一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。 的一种特殊情况。 名称 锐角 直角 钝角 平角 周角 平角的两条边在一条直 角的分类 图形 线上，周角的两条边 大于0 等于 大于90 等于 等于 特征 重合。 小于90 90 小于180 1809 360 |探究乐园团韧恩回司第二部分图形与几何丨49 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 按角 直角三角形：有一个角是直角的三角形 分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 1.三角形 可根据三角形三个内角 等腰三角形：两条边相等（等边三角形 三角形 按边 的度数来判断三角形的 的三角形底和腰不相等的三角形 分类 类型。 不等边三角形：三条边都不相等的三角形 2.三角形的内角和等于180°。 3.三角形任意两边的和大于第三边。 平行四边形 长方形 梯形 平行四边形与桶形没有 四边形 直接关系，不存在包含 正方形 直角梯形 等腰梯形 与被包含。 1.同圆或等圆中所有半径都相等，所有直径都相等，直径等于半径的 圆环的宽度是两个圆半 圆与扇形 2倍。 径之差：扇形是圆的 2.同一圆内圆心角的大小决定了扇形的大小。 部分：半圆也是扇形 NO.2 名师精讲精练 类型1 直线、射线和线段 (2)直线与射线相比较，( 例工 下图中有( )条直线、( A.直线更长 B.射线更长 条射线和( )条线段 C.一样长 D.无法比较 (3)下图中有( )条线段。 思路点拔：根据直线、射线、线段的特征可以 得出：图中只有1条直线：以图中的一个点 A.3 B.15 C.8 D.10 为端点，向左、右两个方向各有1条射线，所 类型2 平行与垂直 以图中有4×2=8（条）射线：分别以图中的 例2 如图是学校平面图的一部分，地下 左边三个点为线段的左端点，按顺序数线 有一根水管经过点A,并与图中的下水道平行。 段，共有3十2+1=6（条）线段。 (1)请在图中画一条 答案：186 A 线段来表示这根水管。 r针对练1 (2)图中点A处有 下水道 1.选择。 一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连 (1)下图中，( )是线段。 接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？ ① ② ③ 请在图中画一条线段表示出来。 思路点拨：从直线外一点到这条直线的所有 ④ 线段中，垂直线段最短。所以过点A画一 A.①④ B.②③ 条与下水道垂直的线段，这条线段就表示长 C.③⑤ 度最短的排水沟。 D.②⑤ 501探究乐园团团韧隐复目数学·精讲1 答案： 水 类型4 三角形、四边形和圆的基本特征 A排水沟 例4)李老师家有几根木料，长度分别 下水道 为12分米、10分米、8分米、4分米。任选其 7针对练2 中三根木料，将它们首尾相接，搭成三角形框 2.在下图中画一画，并填空。 架，有( )种不同的搭法。 (1)过A点作已知直线的平行线11。 思路点拨：根据三角形的三边关系：任意两边 (2)过B点作已知直线的垂线l:。 的长度和大于第三边。依次去掉长度为12 (3)A点到已知直线的距离是( 分米、10分米、8分米、4分米的木料后判断 (4)1和的位置关系是( 剩下的三根木料的长度是否满足三边关系。 答案：3 ·A ®写针对练4 4.填空。 (1)用两根10厘米和两根8厘米的小棒摆 B 四边形，可以摆成( )形或 类型3 角度的计算 ( )形。 例3 如右图，∠1= (2)将4个相同的等边三角形 35°，求∠2和∠4的度数。 按右边的方式拼到一起 思路点拨：要求角的度数，要 后，可以得到( )个平 先观察角与角之间的关系。 行四边形，( )个梯形。 图中已知∠