第9讲 用字母表示数-【探究乐园】2024年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

三、式与方程 第9讲 用字母表示数 NO.1知识要点整理 一、知识结构 用字母表示数和数量关系 用字母表示运算律和运算性质 用字母表示数 用字母表示计算公式 求含有字母的式子的值 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 L用字母表示数：在同一个式子里，同一个字母只能表示同一个 数量，不同的数量可以用不同的字母表示。 2.在含有字母的式子里要注意： (1)在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略或用“·”表示，如 aXx可写成a.x或a·x。 用字母 (2)数和字母相乘时，数写在最前面，1省略不写，如a义2×b写 用字母表示数时，虽然可 表示数 成2ab,a×1写成a。 以简写，但运算顺序不会 (3)写在字母前面的分是带分数时，要化成假分数，知1名 改变。 虚写成号 (4)a2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加：a表示3个a 相乘，而3a表示3个a相加。 1.路程、速度和时间分别用字母s,、t表示； 三者之间的关系：=t,=s÷1,l=s÷v。 用字母 2.工作总量、工作效率和工作时间分别用字母c,4、1表示： 表示数 量关系 三者之间的关系：c=at,a=S 3.收入、支出和结余分别用字母a、b、c表示： 用字母表示数量关系、运 三者之间的关系：c=a一b,a=b十c,b=a-c。 算律和运算性质便于记 忆。 加法交换律：a十b=b十a 加法结合律：(a十b)十c=a十(h+c) 用字母表 乘法变换律：aXb=b×a 乘法结合律：(aXb)×c=aX(bXc) 示运算律 乘法分配律：a×(b十c)=aXb十aXc 和运算性质 减法的性质：a一b一c=a一(b十c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(bXc) 丨探究乐园团团物圈复同第-部分数与代数ㄧ25 用字母表示 几何图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式也常用字母表 用字母表示计算公式时， 计算公式 示。 明确字母所表示的意义。 字母可以表示计算公式， 求含有字母 当字母的数值确定时，把它代入用字母表示的式子中进行计算， 将数据代入公式求值时， 的式子的值 所得的结果就是含字母的式子的值。 省略的乘号要还原。 N0.2 名师精讲精练 类型1 用字母表示数和常见数量关系 ①40减去x的2倍是( (例1填一填。 ②比m的2.5倍多n的数是( ）。 (1)王叔叔骑自行车每分钟行v米，5分 (2)(2021内江市真题)强强在期中测试中 钟行( )米，t分钟行( )米。 语文、数学、英语三科的平均分是m分， (2)小方买了4支中性笔，每支b元，一 语文和数学的平均分是92分，那么强 共用了( )元，付给收银员a元，应找回 强的英语成绩是( )分 )元。 (3)(2022邵阳市五年级期末)李丽看一本 (3)(2021东莞市真题)陈叔叔在快递公 故事书，每天看a页，看了5天，还剩下 司上班，每日基本工资100元，每送一件快递 30页没看。用式子表示出这本书的总 另加0.5元，如果陈叔叔每天送m件快递，一 页数是( )页；当a=4时，这本 天可拿到工资( )元。6月20日，陈叔叔 书有( )页。 送快递260件，这一天拿到工资( )元。 类型2 用字母表示运算律和计算公式 思路点拨：在用字母表示数或数量关系时， (例2 如图是一个直角梯形。 首先要弄清题目中给出的字母表示的具体 a cm 含义。(1)中v表示每分钟行驶的距离，根 据“路程=速度X时间”可解决问题：(2)中 h cm b表示每支中性笔的单价，根据“总价=单 25 cm 价×数量”可得买4支中性笔的价钱，找回 (1)用含有字母的式子表示这个梯形的 的钱=付出的钱一买笔花掉的钱：(3)送 面积。 件快递加0.5元，送m件快递则加0.5m (2)当a=15,h=8时，这个梯形的面积 元，加上陈叔叔每天的基本工资，就是陈叔 是多少平方厘米？ 叔一天拿到手的工资。 思路点拨：梯形的面积=（上底十下底）× 答案：(1)5uvt(2)4ba-4b 高÷2，所以S=(a十25)×h÷2,再将a和h (3)100+0.5m230 的值代入公式即可求得面积的值。 雪针对练1 答案：(1)S=(a+25)Xh÷2 1.填一填。 a+25h (1)用含有字母的式子表示下面的数量关系。 26丨探究乐园卧团韧隐圆司数学·精讲1 (2)将a=15,A=8代入S=2a+25)h, 类型3 用含字母的式子探索规律 例3 得S=2×(15+25)×8=160(cm) △△7△△7 罗针对练2 ② 如上图，搭一个三角形需要3根火柴棒。 2.某商店一天上午卖出23个花瓶，下午又卖 (1)按图②的方式搭2个三角形需要5 出49个同样的花瓶，若每个花瓶x元。 根火柴棒…，照此搭下去，搭10个三角形 (1)这天卖花瓶的收人一共是( )元。 需要( )根火柴棒。 (2)