第6讲 四则混合运算及简便计算-【探究乐园】2024年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第6讲 四侧混合运算及简便计算 NO.1 知识要点整理 一、知识结构 四则混合运算的顺序 运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 四则混合运算及简便计算简便计算 乘法结合律、乘法分配律 运算性质：减法的运算性质、除法的运算性质 和、差、积、商的变化规律 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 1.在四则混合运算中，要先确定好运 四则混合 1.没有括号的，先算乘、除法，后算加、减法。 算顺序，再计算。 运算的 2.有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 2.加、减法叫作第一级运算，乘、除法 顺序 后算括号外面的。 叫作第二级运算。 加法交换律：a十b=b十a 加法结合律：(a十b)十c=a十(b十c) 基本运 这5个运算律均可进行推广，对若干 乘法交换律：aXb=bXa 算律 个数连加或连乘也适用。 桑法结合律：(aXb)×c=aX(bXc) 乘法分配律：aX(b+c)=aXb+aXc 减法的运算性质： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 添加或去掉括号时注意括号内运算 运算性质 除法的运算性质： 符号的改变。 a÷b÷c=a÷(bXc)(a+b)÷c=a÷c+b÷c 1.凑整法。为了便于简算，把能凑成整十、整百、整 千…的两个数先结合在一起相加或相乘。 2.改变运算顺序。把能简算的步骤按运算律、运算性质 常见的 简便计算时，一定要仔细观察算式的 等规定改变原来的运算顺序或形式（有时需要去括号 简便计算 特点，结合算式的特点进行变形，运 或添括号)。 方法 用运算律和运算性质进行简便计算。 3.拆分法。把算式中的某些复杂的数拆分为简单的数。 4.组合法。把算式中某些具有相同特点的数，结合在 起再计算。 16丨探究乐园团卧圆隐复同数学·精讲1 N0.2 名师精讲精练 类型1 四则混合运算的顺序 3)[号+（停-0.4）]÷ 例1) 下面算式中，去掉中括号后运算 顺序不变的是( )。 A.[86-(26+34)]×15 B.320÷[5×(26-18)] C.[(660-455)÷15]+38 D.24×[(19-7)÷6] 思路点拔：根据四则混合运算的顺序，选项 A:先算加法，再算减法，最后算乘法，去掉 中括号后顺序改变，不符合题意；选项B:先 算减法，再算乘法，最后算除法，去掉中括号 类型2 运用运算律简便计算 后顺序改变，不符合题意；选项C:先算减 〔例2) (2022太原市万柏林区真题)计算： 法，再算除法，最后算加法，去掉中括号后顺 (1)25%×32×0.125 序不变，符合题意：选项D:先算减法，再算 除法，最后算乘法，去掉中括号后顺序改变， 224x居+8) 不符合题意。 思路点拨：(1)中的数，25%常和4相乘凑 答案：C 整，0.125常和8相乘凑整，所以可以将32 写针对练1 写成4×8的形式，用乘法结合律进行简便 1.计算下面各题。 计算；(2)中的数，括号外的24是括号内所 有分数分母的公倍数，所以可以用乘法分配 (1)36+6.4÷1.6×125 律简便计算。 答案：(1)25%×32×0.125 =25%×4×8×0.125 =(25%×4)×(8×0.125) =1×1 =1 (2)(460÷23+180)×12 (2) 24×(+名) -24×+21×-21×日 =6+20-21 =5 丨探究乐园团团物图圆月第-部分数与代数丨17 雪针对练2 (2)3700÷4÷25 2.简便计算下面各题。 =3700÷(4×25) a号+8号+8 =3700÷100 =37 针对练3 3.简便计算。 (1)10.25-3.42-1.58 (2)2.5×88 (2)630÷(63×5) (3)3.7×4.6+0.64×37-3.7 类型4运用商不变的性质简便计算 例4 简便计算：600÷25 思路点拨：由于25常和4相乘凑整为100， 所以本题可以运用商不变的性质，将被除数 和除数同时扩大为原来的4倍，商不变来进 类型3 运用运算性质简便计算 行简便计算。 〔例3简便计算： 答案：600÷25 =(600×4)÷(25×4) (1)924-224-178-122 =2400÷100 (2)3700÷4÷25 =24 思路点拨：(1)式中，根据减法的运算性质， 连续减去两个数等于减去这两个数相加的 针对练4 和，可以将减去178和减去122凑整，减去 4.运用商不变的性质简便计算。 178十122的和；(2)式中，根据除法的运算 (1)450÷18 性质，连续除以两个数等于除以这两个数相 乘的积，可以将除以4和除以25转换成除 以4×25的积。 答案：(1)924-224-178-122 (2)140÷35 =(924-224)-(178+122) =700-300 =400