第3讲 分数、百分数的认识-【探究乐园】2024年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第3讲分数、百分数的认识 NO.1知识要点整理 一、知识结构 分数的意义、性质及分类 分数 分数与除法、比的关系 分数、百分数的认识 百分数的意义 百分数 分数、小数、百分数的互化及大小比较 般的分数、百分数问题 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 分数的 把单位“1”平均分成若千份，表示这样的一份或几份 单位“1”表示一定数量的一个整体。 意义 的数叫作分数，表示其中一份的数叫作分数单位。 分数与除 两个数相除，它们的商可以用分数表示。即a÷b 1.除数与分母都不能为0。 法的关系 号（≠0）. 2.分数是一个数，而除法是一种运算。 1真分数都小于1：假分数都大于或等 1.真分数：分子比分母小的分数。 分数的 于1。 2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分 分类 数。 2.带分数是由一个整数和一个真分数合 成的，它是假分数的另一种表示形式。 1.分子和分母只有公因数1的分数叫 1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相 作最简分数。 分数的 同的数(0除外)，分数的大小不变。 2.约分时，把分数的分子、分母同时除 基本性质 2.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都 以它们的公因数，一般都约成最简分 和约分、 比较小的分数。 数的形式。 通分 3.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的 3.通分时，一般用几个分母的最小公倍 同分母分数。 数作公分母。 分母相同的两个分数，分子大的分数大：分子相同的两 带分数比较大小，先比较整数部分，再 分数的 个分数，分母小的分数大：分子、分母都不相同的分数，比较分数部分：假分数比较大小，先把 大小比较 一般要先通分再比较，或把分数化成小数再比较。 其化成带分数或小数再比较。 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分 百分数表示两个数的关系，所以它的后 的意义 数，也叫作百分率或百分比。 面不能带单位名称。 互为倒数的两个数是相互依存的。 倒数的 1.桑积是1的两个数互为倒数。 意义 2.0没有倒数，1的倒数是它本身。 如：可以说8是日的倒数，但不能说8是 倒数。 ㄧ探究乐园团团物圈复月第一部分数与代数17 1.百分数、小数、分数的互化： 写成分母是10、100、1000 的分数，再约分 小数 分数 用分子除以分母 百分数、 去掉百 上 的 到 小数、分 数的互化 小数点 两位 写成分数形式，并约分 百分数、小数、分数比较出大小后，排列 时一定要用原数排列大小顺序。 及大小 比较 百分数 2.百分数，小数，分数不能直接比较大小，可以先化 成小数，再比较：也可以先化成分数，再比较。化 成分数比较大小时，根据县体情况，有时采用统一 分母的方法比较大小，有时采用统一分子的方法 比较大小。 NO.2 名师精讲精练 类型1 分数的意义及分类 2.(2021无锡市锡山区真题)如果5是真分 例T 名是一个( )分数，它的分数 数，”是假分数，那么m表示的自然数有 单位是( ),它有( )个这样的分数单 ( 位，再添上( )个这样的分数单位就是最 )。 小的合数。 A.4个 B.5个 思路点拔：题目中所给分数的分子大于分母， C.6个 D.无数个 所以该分数为假分数：因为名的分号是6，所 类型2 分数的基本性质 例2 以它的分数单位为后，分子为17，所以有17 品的分子加上6，要使分数大小 个这样的分数单位：最小的合数为4，与号相 不变，分母应加上( ):号的分每加上18。 差行，即7个日，所以吕再增加7个分数单位 要使分数大小不变，分子应乘()。 思路点拨：根据分数的基本性质，要使分数 就是最小的合数。 的大小不变，分数的分子、分母应同时乘或 答案：假 17 7 者降以相同的数0降外)，品的分子由2加 雷针对练1 上6变成8，比原来扩大了4倍，所以分母相 1.(2022定西市岷县真题)把一根长5米的绳 应的也要扩大4倍，变为11×4=44，此时 子平均剪成8段，每段长( )米，每段占 全长的( 分母增加了4-11=33：号的分号加上18， )。 8丨探究乐园型卧初隐复同数学·精讲1 分母由9变成27，扩大为原来的3倍，要使分 五写作 :35.6%读作 数的大小不变，分子也应扩大为原来的3倍。 :百分之零点七写作 答案：333 针对练2 6.(2021南通市崇川区真题)下面哪句话中 3(2021无锡市江阴市真题)如果把号的分 “115%”表示的意义是正确的()。 A.六年级115名学生今天全部到校，出勒 子减去9，要使分数的大小不变，分母应 率是115% ()。 B.近几年，小军每年身高增长115% A.减去9 B.除以9 C.长江比黄河长，长江的长度大约是黄河 C.减去4 D.除以4 的115% 4.(2022永州市零陵区爽题)员的分子加上 D.小明百米赛跑的速