7.4. 认识三角形 提高练习 2023--2024 学年苏科版七年级数学下册

7.4.认识三角形 一、单选题 1．已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（    ） A． B． C． D． 2．若一个三角形两个外角之和为，那么这个三角形是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．如图，为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；……按此规律，为的中线，面积记为．若的面积为S，则的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，中，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD中，的平分线相交于点E，则等于    （      ） A． B． C． D． 6．已知三角形的三个外角的度数比为，则它的最大内角的度数为（　　） A． B． C． D． 7．下列四个图形中，线段是的高的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则∠AD等于（    ） A．40° B．35° C．30° D．25° 9．如图，，，点是边上一点，连接交的延长线于点．点是边上一点，使得，作的角平分线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，使得点A落在A'处，若∠A'BC＝30°，则∠CBD＝（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 二、填空题 1．如图，由16个大小相同的小等腰直角三角形拼成一个大的等腰直角三角形，则图中共有______个各种大小的三角形． 2．如图所示，将三角形纸片沿折叠，点A落在点P处，已知，则是_________度． 3．如图，，平分交于点，，，、分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有____． 4．研究任务：画出平分三角形面积的一条直线 研究成果： ①中线法：是边上的中线 ②中线法：若，则． 成果应用：如图，在中，是边上的中线，直线平分的面积，交于点．已知，的面积为10，则_______，四边形的面积为______． 5．一个长方形被分成四个部分的面积分别为，，，． （1）如图1，若被两条直线分成四个长方形，，，，则___________； （2）如图2，若被条线段分成四个三角形，在①和，②和，③和，④和中，已知___________则可以求出长方形的面积（填序号）． 6．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为______． 7．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 8．如图，在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是__． 三、解答题 1．如图1，已知两条直线、被直线所截，分别交于点E、点F，平分交于点M，且． (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由； (2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M、F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，． ①当点G在点F的右侧时，若，求的度数； ②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 2．已知E、D分别在的边上，C为平面内一点，分别是、的平分线． (1)如图1，若点C在上，且，求证：； (2)如图2，若点C在的内部，且，请猜想之间的数量关系，并证明； (3)若点C在的外部，且，请根据图3、图4分别写出之间的数量关系（不需证明）． 3．我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”．在三角形纸片中，点，分别在边，上，将沿折叠，点落在点的位置． (1)如图1，当点落在边上时，若，则______，可以发现与的数量关系是 ； (2)如图2，当点落在内部时，且，，求的度数； (3)如图3，当点落在外部时，若设的度数为，的度数为，请求出与，之间的数量关系． 4．在中，平分，垂足为F，与交于点D． (1)如图，若，求的度数； (2)如图，在内部作，求证：． 5如图，与相交于，，与互补． (1)说明的理由； (2)若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$