第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组 单元检测题 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

一元一次不等式与一元一次不等式组质量检测练习 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列为一元一次不等式的是( ) A.x+y>-2 B. C. D. 2. 下列四个数中，是不等式x>3的解的是( ) A.x=-3 B.x=5 C. D.x=0 3. 实数a,b,c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是( ) A.ab>0 B.ac<bc C.ab<bc D.bc<0 4. 不等式2x-6≤4-3x的非负整数解有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办.为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竟 赛.现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分.要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题?若设答对x题，则根据题意可列不等式为( ) A.10x-3(30-x)>70 B.10x-3(30-x)<70 C.10x-3x≥70 D.10x-3(30-x)>70 6. 直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b-1≤0解集是( ） A.x≤2 B.x≤0 C.x≥2 D.x≥0 7. 已知关于x 的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是( ) A.-3<a≤-2 B.-3≤a<-2 C.-3<a<-2 D.a<-2 8.已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ） 9.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( ) A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2 10. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0),小聪根据图象得到如下结论： ①2m+n=0;②关于x,y的方程组 的解为 ③关于x的方程ax+b=mx+n的解为x=-3; ④关于x的不等式(a-m)x≤n-b的解集是x≤-3. 其中结论正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本部分共5小题，每小题5分，共25分) 11. 用不等式表示“x的2倍与3的差是负数”: 。 12. 若x>y,且(a+3)x<(a+3)y,则a的取值范围是 。 13.若关于x的不等式的解集为0<x<1,则(a+b)2023= 。 14.对于三个数a,b,c,我们规定max[a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如max{1,2,-3}=2, max{-2,4,4}=4 若max{1,x+1,2x}=2x,则x的取值范围是 。 15.为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗。若每人植4棵，则还剩37棵；若每人植6棵，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗有 棵。 三、解答题(本大题共4题，共45分) 16.(10分)解下列不等式： (1)5x-3<1+3x （2） 17. (8分)解不等式组并求出不等式组的最大整数解。 18.(12分)今年元旦节，某商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2 件，则共需150元，若购进甲种纪念品3件、乙种纪念品1件，则共需225元。 (1)甲、乙两种纪念品每件各需要多少元? (2)商场决定购进甲、乙两种纪念品共20件，若购进两种纪念品的总资金不超过4000元，且甲种纪念品的数量不少于乙种纪念品。问有几种购买方案? (3)在(2)的条件下，哪种方案所需资金最少，并求出最少资金是多少? 19.(15分)如图，已知函数y=x+1的图象与y 轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),