【挑战压轴题】专题04《线段的垂直平分线和角平分线的性质》-2023-2024学年北师大版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年北师大版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题04 线段的垂直平分线和角平分线的性质 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•丹江口市期末）如图，∠BAC＝140°，若DM和EN分别垂直平分AB和AC，则∠DAE等于（　　） A．100° B．90° C．80° D．70° 2．（2分）（2023秋•武进区期中）到三角形各顶点距离相等的点是（　　） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 3．（2分）（2023秋•聊城期中）如图，△ABC中，∠A＝70°，点O是AB、AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数为（　　） A．20° B．30° C．25° D．35° 4．（2分）（2023春•梅州期末）如图，D为△ABC内一点，过点D的直线EF与边AB，AC分别交于点F，E，若点E，点F恰好分别在CD，BD的垂直平分线上，记∠DBF＝α，∠A+2∠DCE＝β，则α，β满足的关系式为（　　） A．β﹣α＝90° B．β﹣2α＝90° C．2α+β＝180° D．2β+α＝180° 5．（2分）（2021秋•祁阳县期末）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为（　　） A．8 B．10 C．18 D．20 6．（2分）（2022春•威宁县期末）如图，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接AD，CD，则下列结论正确的是（　　） A．AD＝CD B．∠A＝∠C C．∠B＝∠ADC D．DE＝DF 7．（2分）（2023春•安源区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（　　） A．115° B．116° C．117° D．118° 8．（2分）（2023春•秦都区期末）如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，OD垂直平分AB，若∠OBC＝∠OCB，OC＝4，则点A、O之间的距离为（　　） A．4 B．8 C．2 D．6 9．（2分）（2018秋•巴南区期末）如图，点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，且DE垂直平分AC，若△ABE的周长为13，AD＝5，则△ABC的周长是（　　） A．18 B．23 C．21 D．26 10．（2分）（2023春•大渡口区期末）如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•上蔡县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．若点P恰好运动到AB的垂直平分线上时，则t的值为 　 　秒． 12．（2分）（2023秋•长春期末）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，则∠EBC的度数是 　 　度． 13．（2分）（2022秋•曲阳县期末）如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是　 　cm． 14．（2分）（2023春•振兴区校级期中）如图，AE是∠CAM的角平分线，点B在射线AM上，DE是线段BC的中垂线交AE于E，过点E作AM的垂线交AM于点F．若∠ACB＝26°，∠EBD＝25°，则∠AED＝　 　． 15．（2分）（2023秋•思明区校级月考）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　 　． 16．（2分）（2023春•宣汉县校级期末）如图