【挑战压轴题】专题02《勾股定理》-2023-2024学年北师大版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年北师大版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题02 勾股定理 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.39 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•新安县期末）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，S4．若S1+S4＝100，S3＝36，则S2的值是（　　） A．8 B．50 C．64 D．136 2．（2分）（2023春•古冶区期末）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　） A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 3．（2分）（2022秋•祥符区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC＝3，BC＝4，则CD的长为（　　） A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5 4．（2分）（2023秋•汝州市期中）《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2﹣3＝（10﹣x）2 B．x2﹣32＝（10﹣x）2 C．x2+3＝（10﹣x）2 D．x2+32＝（10﹣x）2 5．（2分）（2023春•上杭县期末）如图，四边形ABCD中，AD⊥CD于点D，BC＝2，AD＝8，CD＝6，点E是AB的中点，连接DE，则DE的最大值是（　　） A．5 B． C．6 D． 6．（2分）（2023秋•碑林区校级期末）如图，在△ABC中，过点A作BC的垂线交BC的延长线于点D，已知AC＝13，BC＝11，AD＝12，则AB的长度为（　　） A．15 B．16 C．18 D．20 7．（2分）（2023•越秀区校级模拟）如图，网格中的每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023•泸县校级二模）如图，在△ABC中，AC＝8，∠A＝30°，∠B＝45°，点P是AC延长线上一动点，PM⊥BC边与点M，PN⊥AB边与点N，连接MN，则MN的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023秋•凤城市期末）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）m． A． B． C．6 D． 10．（2分）（2023秋•秦都区校级期中）如图，在△DEF中，∠D＝90°，DG：GE＝1：3，GE＝GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，，则QM+QN的长是（　　） A．4 B．3 C．4 D．2 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•遂川县期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，AC＝2，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AC，则ED长为 　 　． 12．（2分）（2023秋•西峡县期末）如图，∠ACB＝90°，AB＝4cm，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为 　 　． 13．（2分）（2023秋•萧县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，D是边AC上的一点，且CD＝1.5，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为 　 　时，能使DE＝CD． 14．（2分）（2023秋•桓台县期末）如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0，0），B点坐标（8，0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　 　cm． 15．（