【挑战压轴题】专题05《全等三角形》-2023-2024学年北师大版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年北师大版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题05 全等三角形 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•固镇县期末）在△ABC中，BC＝6，AC＝8，△DEF≌△ABC且FE和AC在同一直线上，如图，若FC＝3，则AE＝（　　） A．9 B．11 C．12 D．14 2．（2分）（2023秋•庆云县期末）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝32°，则∠BOD的度数为（　　） A．32° B．54° C．64° D．68° 3．（2分）（2023秋•港南区期末）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离DE是（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 4．（2分）（2023秋•南召县期末）如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（　　） A．n B．2n﹣1 C． D．3（n+1） 5．（2分）（2023秋•裕华区期末）下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（　　） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB 作法： （1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q （2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D （3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F （4）作⊕，∠DEF即为所求作的角 A．●表示点E B．◎表示PQ C．⊙表示OQ D．⊕表示射线EF 6．（2分）（2023秋•夏邑县期末）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（　　） A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m 7．（2分）（2023秋•忻州期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N，CD与BM交于点E．下列结论：①∠ABM＝∠ACD；②DM＝DN；③∠AMD＝45°；④S△EDN＝S△ADM．其中正确结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2分）（2023秋•旌阳区期末）如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2021春•灞桥区校级期中）如图，在四边形ABCD中（AB≠BC），AB∥CD，AB＝CD，直线EF经过四边形ABCD的对角线AC和BD的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论： ①BO＝OD；②△AOD的周长﹣△ODC的周长＝AD﹣CD；③AD∥BC；④S△ABO＝S四边形ABNM；⑤图中全等的三角形的对数是9对； 其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2分）（2023秋•江门期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE＝∠CAD，连接DE，下列结论中正确的有（　　） ①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE＝CE+2BE． A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④ 评