北师大版七年级数学下册课件：4.3.3 探索三角形全等的条件(共13张PPT)

第3课时 利用“边角边”判定 三角形全等 　　　 某工厂接到一批三角形零件的加工任务，要求尺寸如图。如果你是质检人员，你至少需要量出几个数据,才能判断产品是否合格呢？ 6 4 5 β γ α 情境引入 探究点 SAS的综合应用 【例】(6分)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.说明：△ADE≌△CBF. 合作探究 【规范解答】因为AE∥CF， 所以∠AED=∠CFB， …………………………2分 因为DF=BE， 所以DF+EF=BE+EF， 即DE=BF，…………… 4分 在△ADE和△CBF中， AE=CF，∠AED=∠CFB ，DE=BF， 所以△ADE≌△CBF(SAS). ……………………6分 特别提醒：BE和DF不是△ADE与△CBF中的对应边. 【探究】上例条件不变，你能证明△ABE≌△CDF吗？ 提示：能.因为AE∥CF，所以∠AED=∠CFB， 所以∠AEB=∠CFD， 又AE=CF,BE =DF,故△ABE≌△CDF(SAS). 由已知说明两三角形全等的一般思路 (1)若已知两边→ (2)若已知一边一角→ 边为角的对边→ 找任一角→ AAS  找角的另一邻边→ SAS 边为角的邻边→ 找边的另一邻角→ ASA 找边的对角→ AAS (3)若已知两角→ 找夹角→ SAS 找第三边→ SSS 找夹边→ ASA 找任一角的对边→ AAS 课堂小结 1.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据“SAS”判定△ABC≌△DEF，还需的条件是( ) (A)∠A=∠D (B)∠B=∠E (C)∠C=∠F (D)以上三个均可以 【解析】选Ｂ.再添加条件∠B=∠E，正好能用“SAS”判定△ABC≌△DEF. 巩固训练 2.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使 △ABD≌△ACD的条件是( ) (A)AB=AC (B)BD=CD (C)∠B=∠C (D)∠BDA=∠CDA 【解析】选B .A、因为∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD(SAS)，故本选项正确，不合题意；B、因为∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD