【挑战压轴题】专题03《相交线与平行线》-2023-2024学年北师大版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年北师大版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题03 相交线与平行线 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•北流市期末）如图，梯子的各条横档互相平行，∠1＝128°，则∠2的度数为（　　） A．104° B．128° C．138° D．156° 2．（2分）（2024•雁塔区校级开学）某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，AB∥CD，DC的延长线交AE于点F．若∠BAE＝75°，∠E＝35°，则∠DCE的度数为（　　） A．75° B．110° C．115° D．120° 3．（2分）（2024•沙坪坝区校级开学）如图，AB∥CD，连接BD，E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE、∠DCE，若∠AEC＝α，则∠AFC的度数用含α的式子表示为（　　） A． B． C．120°﹣2α D．180°﹣3α 4．（2分）（2023秋•句容市期末）如图，AB＝6，点A到直线BC的距离为3，若在射线BC上只存在一个点P，记AP的长度为d，则d的值可以是（　　） A．7 B．2 C．5 D．6 5．（2分）（2023春•碑林区校级月考）如图，下列条件不能判定AD∥EF的是（　　） A．∠A＝∠CBE B．∠A+∠ABE＝180° C．∠D＝∠DBE D．∠D＝∠CBE 6．（2分）（2023•曹妃甸区开学）将一副三角尺按如图所示位置摆放，其中∠α和∠β相等的序号是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 7．（2分）（2023•滁州二模）如图，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD．若∠ABO＝α°，给出下列结论：①；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2分）（2019秋•淮阴区期末）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 9．（2分）（2023秋•兰州期末）如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论： ①∠D＝40°； ②2∠D+∠EHC＝90°； ③FD平分∠HFB； ④FH平分∠GFD． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2020秋•奉化区校级期末）在△ABC中，BC＝6，AC＝3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•成武县期末）小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝　 　，则三角尺BCE有一条边与斜边AD平行（写出所有可能情况）． 12．（2分）（2023秋•修水县期末）一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 　 　． 13．（2分）（2023秋•娄星区期末）已知∠1与∠2互余，且∠1＝35°，则∠2的补角的度数为　 　度． 14．（2分）（2024•渝中区校级开学）如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝174°，则∠FME的度数是 　 　． 15．（2分）（2023秋•定陶区期末）如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝　 　°． 16．（2分）（2023•朝阳区校级开学）如图，一把直尺沿直线断开并错位，已知AD∥CB，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠EDA＝127°，则∠CBD的大小为 　 　． 17．（2分）（20