【挑战压轴题】专题06《一元二次方程的应用》-2023-2024学年浙教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年浙教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题06 一元二次方程的应用 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•公安县期末）《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+3）＝10的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+3，宽为x的长方形纸片（面积均为10）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为10×4+9＝49，边长为7，故得x（x+3）＝10的正数解为x＝＝2．小智按此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出类似的图形．已知大正方形的面积为40，小正方形的面积为16，则m和n的值分别是（　　） A．m＝6，n＝4 B． C．m＝4，n＝6 D． 2．（2分）（2023春•八步区期末）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有196人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　）人． A．13 B．14 C．15 D．16 3．（2分）（2023春•河西区期末）如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度x米，可列出的方程为（　　） A．（30﹣x）（20﹣x）＝480 B．（30﹣2x）（20﹣2x）＝480 C．（30﹣2x）（20﹣x）＝480 D．（30﹣x）（20﹣2x）＝480 4．（2分）（2023春•钢城区期末）某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程（　　） A．100（1﹣x）2＝81 B．81（1+x）2＝100 C．100（1+x）＝81×2 D．2×100（1﹣x）＝8 5．（2分）（2023春•浙江期中）为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（　　） A．（n+1）2＝1641 B．（n﹣1）2＝1641 C．n（n+1）＝1641 D．1+n+n2＝1641 6．（2分）（2023春•乳山市期末）某地区2023年投入教育经费1000万元，为了发展教育事业，该地区之后每年教育经费的年增长率均为x，预计2025年将投入2500万元，则下列方程正确的是（　　） A．1000x2＝2500 B．1000（1+x）2＝2500 C．1000（1+x）＝2500 D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝2500 7．（2分）（2023春•蚌埠期中）某商厦10月份的营业额是50万元，第四季度的营业额是182万元．问第四季度后两个月的月平均营业额的增长率是多少？设平均增长率为x，以下方程正确的是（　　） A．50（1+2x）＝182 B．50（1+x）2＝182 C．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 8．（2分）（2023春•江北区期末）某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的．若设这种放射性元素质量的日平均减少率为x，则可列出方程为（　　） A．1﹣2x＝ B．2（1﹣x）＝ C．（1﹣x）2＝ D．（1﹣x）2＝1 9．（2分）（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．方程＝﹣x无实数根 B．方程＝x+1变形所得有理方程为2x﹣1＝x+1 C．方程＝x的根是x1＝3，x2＝﹣1 D．关于x的方程＝x有实数根x＝1，那么m＝﹣1 10．（2分）（2022春•徐汇区校级期中）下列方程中，有实数根的是（　　） A．+3＝0 B．＝ C．2x4+3＝0 D．2x2+3x+1＝0 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•高安市期末）在2023江西省县域社会足球比赛中，高安市代表队晋级12月16日至21日在瑞金举行的第三阶段总决赛．总决赛分成四个小组，每个小组球队数一样，小组内进行单循环赛（即小组内每两队之间都比赛一场）．若小组赛一共进行了12场比赛，则共有