【挑战压轴题】专题05《配方法的应用》-2023-2024学年浙教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年浙教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题05 配方法的应用 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.46 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•叙州区期末）若p＝x2+y2+2x﹣4y+2028，p的最小值是（　　） A．2028 B．2023 C．2022 D．2020 2．（2分）（2023秋•沈丘县期末）无论a，b为何值代数式a2+b2+6b+11﹣2a的值总是（　　） A．非负数 B．0 C．正数 D．负数 3．（2分）（2023•长乐区开学）我们学了分式后，发现在a2+2ab+b2＝（a+b）2中，a，b可以是整式，也可以是分式．比如：x2+6x+33＝（x+3）2，（x2）2﹣6x2+33＝（x2﹣3）2，，也就是说具有a2+2ab+b2特征的三项式，都可以写成一个代数式的平方． 问题：若x2+1添上一项M后，可以写成一个代数式的平方，则符合条件的M有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．超过3个 4．（2分）（2023春•招远市期中）已知N＝6m﹣25，M＝m2﹣2m（m为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定 5．（2分）（2023春•九龙坡区月考）已知多项式M＝2x2﹣3x﹣2，多项式N＝x2﹣ax+3． ①若M＝0，则代数式的值为； ②当a＝﹣3，x≥4时，代数式M﹣N的最小值为﹣14； ③当a＝0时，若M•N＝0，则关于x的方程有两个实数根； 以上结论正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（2分）（2023春•诸暨市月考）若x为任意实数，且M＝（8﹣x）（4﹣x）（4﹣x2），则M的最大值为（　　） A．135 B．144 C．168 D．200 7．（2分）（2022春•清河门区期中）已知等腰△ABC中的三边长a，b，c满足2a2+b2﹣4a﹣8b+18＝0，则△ABC的周长是（　　） A．6 B．9 C．6或9 D．无法确定 8．（2分）（2022春•两江新区期末）已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（　　） ①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3； ②B﹣A的最小值是2； ③若n是A+B＝0的一个根，则4n2+＝； ④若（2022﹣A）（A﹣2019）＝2，则（2022﹣A）2+（A﹣2019）2＝4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2023秋•卢龙县期中）已知三角形的三条边为a，b，c，且满足a2﹣10a+b2﹣16b+89＝0，则这个三角形的最大边c的取值范围是（　　） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 10．（2分）（2022春•拱墅区月考）若x为任意实数，且M＝（7﹣x）（3﹣x）（4﹣x2），则M的最大值为（　　） A．10 B．84 C．100 D．121 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•宣州区校级期中）已知a2﹣6a+9与（b﹣1）2互为相反数，则式子（）÷（a+b）的值是　 　． 12．（2分）（2022春•乳山市期中）对于二次三项式x2+6x+3，若x取值为m，则二次三项式的最小值为n，那么m+n的值为 　 　． 13．（2分）（2021秋•青神县期末）已知x2+y2﹣2x+6y+10＝0，则x2+y2＝　 　． 14．（2分）（2023春•石阡县期中）多项式a2﹣2ab+2b2﹣6b+27的最小值为　 　． 15．（2分）（2023•青羊区校级自主招生）若4x2+mx+n＝（ax+2）2，则m＝　 　，a＝　 　，n＝　 　． 16．（2分）（2023春•鄞州区期末）已知实数a，b满足（a2+4a+6）（2b2﹣4b+7）≤10，求a+2b＝　 　． 17．（2分）（2022秋•蕉城区校级期中）将x2﹣2x﹣2＝0配方成（x+m）2＝n的形式，则n＝　 　． 18．（2分）（2021春•高青县期中）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆