【挑战压轴题】专题04《根与系数的关系》-2023-2024学年浙教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年浙教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题04 根与系数的关系 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.43 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•淮滨县期末）如果m，n是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个不相等的实数根，那么代数式2n2﹣mn+2m+2021的值为（　　） A．2021 B．2032 C．2022 D．2030 2．（2分）（2023春•金安区校级期末）已知m，n是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则m2+2m+n+2022的值是（　　） A．2021 B．2023 C．2024 D．2025 3．（2分）（2023春•河东区期末）已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 4．（2分）（2023•东莞市校级模拟）关于x的一元二次方程x2+ax﹣6＝0的解为x1＝2，x2＝b，则代数式（2a+b）2023的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．52023 5．（2分）（2023春•镇海区期末）一元二次方程2x2﹣mx+3＝0的一根为3，则另一根为（　　） A． B．1 C． D． 6．（2分）（2023春•贵池区期末）已知α和β是方程x2+2023x+1＝0的两个根，则（α2+2024α+2）（β2+2024β+2）的值为（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣2023 D．2023 7．（2分）（2023春•莱山区期末）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2且满足（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2+4＝0，则m的值为（　　） A．9或﹣1 B．1或8 C．9 D．﹣1 8．（2分）（2022秋•青山区期末）若x1，x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•的值为（　　） A．3或﹣9 B．﹣3或9 C．3或﹣6 D．﹣3或6 9．（2分）（2023春•瑶海区期末）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a2+b2+ab＝0的两个根为x1＝m，x2＝n，且a+b＝1．下列说法正确的个数为（　　） ①m•n＞0； ②m＞0，n＞0； ③a2≥a； ④关于x的一元二次方程（x+1）2+a2﹣a＝0的两个根为x1＝m﹣2，x2＝n﹣2． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）（2021•武进区校级自主招生）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•无棣县期末）设m，n分别为一元二次方程x2﹣x﹣2024＝0的两个实数根，则＝　 　． 12．（2分）（2023秋•白银期末）实数m，n是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则多项式mn﹣m﹣n值为 　 　． 13．（2分）（2023春•荣成市期末）已知m，n是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则2m2+mn+4m的值为 　 　． 14．（2分）（2023•吉首市一模）若m，n是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则m﹣mn+n的值是 　 　． 15．（2分）（2023春•长沙期末）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是 　 　． 16．（2分）（2023春•张店区期末）若x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝　 　． 17．（2分）（2023春•定远县期中）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有　 　（填序号） ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：则4m2+5mn+n2＝0； ③若p，q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程以ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． 18．（2分）（2022春•河