【挑战压轴题】专题08《分式的运算》-2023-2024学年浙教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年浙教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题08 分式的运算 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.50 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•无棣县期末）若a+b＝6，ab＝4，则的值是（　　） A．6 B．7 C．4 D． 2．（2分）（2023•和平区三模）化简+的结果是（　　） A．x B．x﹣1 C．﹣x D．x+1 3．（2分）（2022秋•栾城区期末）已知÷＝M，则M等于（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023春•田东县期末）计算的结果是（　　） A．1 B．a﹣2 C． D． 5．（2分）（2023春•吴兴区校级期末）新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（　　） A．是的“3分式” B．若a的值为﹣3，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则a2＝3b2 D．若a与b互为倒数，则是的“5分式” 6．（2分）（2023秋•枣庄期末）已知，，则（　　） A．M+N＝1 B．M﹣N＝1 C．M•N＝1 D． 7．（2分）（2023春•肥西县期末）若a﹣b＝2ab，则﹣的值为（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 8．（2分）（2022春•嵊州市期末）如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．（2分）（2021春•奉化区校级期末）已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+，则下列两个结论（　　） ①ab＝1时，M＝N；ab＞1时，M＜N．②若a+b＝0，则M•N≤0． A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错 10．（2分）（2023春•西峡县期末）已知：a，b，c三个数满足，则的值为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•利州区模拟）已知m2﹣8m+1＝0，则2m2﹣8m+＝　 　． 12．（2分）（2023春•诸暨市期末）计算：＝　 　． 13．（2分）（2022春•舒城县校级月考）在计算时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则⊗表示的式子为 　 　． 14．（2分）（2021秋•长沙期末）化简：＝　 　． 15．（2分）（2022春•瓯海区校级期末）一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：．若f＝8厘米，v＝9厘米，则物距u＝　 　厘米． 16．（2分）（2023•浠水县二模）已知x2﹣3x+1＝0，则的值为 　 　． 17．（2分）（2023秋•无棣县期末）阅读下面的材料，并解答问题： 分式的最大值是多少？ 解：， 因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4． 根据上述方法，试求分式的最小值是 　 　． 18．（2分）（2022•绥化二模）当x﹣2y＝0，代数式的值为 　 　． 19．（2分）（2022•西城区校级一模）若x2﹣x﹣1＝0，则﹣x＝　 　． 20．（2分）（2023春•包河区期末）有正整数x＜y＜z，且k为整数，，则（y+z）x＝　 　． 评卷人 得 分 3、 解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21． （6分）（2023秋•安康期末）先化简，再求值：，其中a＝2． 22．（6分）（2023秋•泗水县期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现错误的同学是 　 　； （2）请你书写正确的化简过程，并在“﹣1，0，1”中选择一个合适的数代入求值． 23．（8分）（2023秋•凉州区校级期末）先化简，再求值： ，然后从﹣1，0，1，2四个数中选择一个恰当的数代入求值． 24．（8分）（2023秋•成武县期末）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，