【挑战压轴题】专题07《因数分解》-2023-2024学年浙教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年浙教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题07 因式分解 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.45 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•阳信县期末）下列因式分解错误的是（　　） A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） B．x2+xy＝x（x+y） C．x3+6x2+9x＝x（x+3）2 D．x2﹣7x+12＝x（x﹣7）+12 2．（2分）（2023春•昭平县期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（　　） A．m4﹣1＝（m2+1）（m+1）（m﹣1） B．x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1 C．15ab﹣6a+3＝3（5ab﹣2a） D．（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2 3．（2分）（2022秋•庆阳期末）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．x2+x+2＝x（x+1）+2 B．3xy2＝3x•y2 C．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 4．（2分）（2023春•溆浦县校级期中）在△ABC中，三边分别为a、b、c，且满足（a+b+c）2＝25，a2，则△ABC为（　　） A．等腰三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．无法判断 5．（2分）（2023春•娄星区校级期中）王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应六个字：底，爱，我，数，学，娄，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱娄底 C．我爱娄底 D．娄底数学 6．（2分）（2023春•上虞区期末）生活中我们经常用到密码，如到银行取款．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x4﹣y4因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当取x＝9，y＝9时，各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式4x3﹣xy2，当取x＝10，y＝10时，用上述方法可以产生一个六位数密码．则这个密码可以是（　　） A．102030 B．103020 C．101030 D．102010 7．（2分）（2022秋•颍州区期末）下列因式分解正确的是（　　） A．a4b﹣6a3b+9a2b＝a2b（a2﹣6a﹣9） B． C．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2 D．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y） 8．（2分）（2023春•冷水滩区期中）已知432﹣1可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．12，14 B．13，15 C．14，16 D．15，17 9．（2分）（2023•锦州模拟）已知m，n均为正整数且满足mn﹣2m﹣3n﹣20＝0，则m+n的最小值是（　　） A．20 B．30 C．32 D．37 10．（2分）（2022春•兰西县校级期末）已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为x cm，y cm，且满足（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则该长方形的面积为（　　）cm2． A． B． C．15 D．16 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•新民市校级月考）若x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2023的值为 　 　． 12．（2分）（2023•金东区三模）因式分解：4x2﹣100＝　 　． 13．（2分）（2022秋•东莞市校级期末）已知a＝x+20，b＝x+19，c＝x+21，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是　 　． 14．（2分）（2023春•吴兴区校级期末）我们在学习代数公式时，可以用几何图形来推理论证．受此启发，在学习因式分解之后，小明同学将图1一张边长的a的正方形纸片剪去2个长为a，宽为b的长方形以及3个边长为b的正方形之后，拼成了如图2所示的长方形．观察图1和图2的阴影部分，请从因式分解的角度，用一个含有a、b等式表示从图1到图2的变化过程 　 　． 15．（2分）（2023春•上虞区期末）若m2＝n