【挑战压轴题】专题06《整式的运算》-2023-2024学年浙教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年浙教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题06 整式的运算 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•和县期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4m B．4n C．2（m+n） D．4（m+n） 2．（2分）（2023秋•郾城区期末）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　）（用含a，b的代数式表示）． A．ab B．2ab C．a2﹣ab D．b2+ab 3．（2分）（2024•南岸区校级开学）下列计算正确的是（　　） A．﹣2a6+（﹣a）6＝﹣3a6 B．（﹣a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2 C．（﹣a2）3•[（﹣a）3]3＝a15 D．﹣2a8÷（﹣a2）＝2a4 4．（2分）（2023秋•阜阳期末）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（　　） A．3b﹣2a B． C． D． 5．（2分）（2023秋•贵池区期末）若x＝1时，ax+b﹣1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣16 D．16 6．（2分）（2023秋•陵城区期末）下列运算正确的是（　　） A．5a2•a＝5a3 B．（a﹣1）2＝a2+1 C． D．（4a+b）（b﹣4a）＝16a2﹣b2 7．（2分）（2023秋•德州期末）小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+1 B．3a2+4a﹣9 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6 8．（2分）（2023秋•亳州期末）将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（　　） A．0 B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a 9．（2分）（2023秋•泗洪县期末）图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（　　） A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b 10．（2分）（2022春•宁波期末）如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2．若知道下列条件，仍不能求S1﹣S2值的是（　　） A．长方形纸片长和宽的差 B．长方形纸片的周长和面积 C．①和②的面积差 D．长方形纸片和①的面积差 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2024•雁塔区校级开学）若a满足（a﹣2023）2+（2024﹣a）2＝2029，则（2023﹣a）（2024﹣a）＝　 　． 12．（2分）（2023秋•衡山县期末）计算：（4a3b4﹣2a2b3）÷（﹣2ab）＝　 　． 13．（2分）（2023秋•确山县期末）如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是　 　． 14．（2分）（2023春•秦淮区校级月考）已知实数a，b满足a2+b2＝3+ab，则（2a﹣3b）2+（a+2b）（a﹣2b）的最大值为 　 　． 15．（2分）（2023春•建邺区校级期中）如图，将两张边长分别为a和b（a＞b）