【挑战压轴题】专题04《完全平方公式和平方差公式》-2023-2024学年浙教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年浙教版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题04 完全平方公式和平方差公式 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.43 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•绍兴期中）设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝（　　） A．30ab B．60ab C．15a D．12ab 2．（2分）（2023春•高明区月考）下列能够用平方差公式的是（　　） A．（x+y）（x﹣2y） B．（x+y）（﹣x+y） C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（﹣x+y）（x﹣y） 3．（2分）（2023春•揭东区月考）在下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（4x﹣3y）（﹣4x+3y） B．（2x2﹣y2）（2x2+y2） C．（2a﹣2b）（b﹣2a） D．（﹣a+b）（﹣b+a） 4．（2分）（2023春•鄄城县期中）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的结果是（　　） A．232﹣1 B．216+1 C．（216+1）2 D．（216﹣1）2 5．（2分）（2023春•屏南县期中）化简（x﹣3）2结果正确的是（　　） A．x2﹣9 B．x2﹣3x+9 C．x2﹣6x+9 D．x2﹣6x﹣9 6．（2分）（2023春•青白江区期末）已知x2+y2＝4，xy＝2，那么（x+y）2的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．（2分）（2023春•山丹县校级期中）若多项式x2﹣kxy+16y2是完全平方式，则常数k的值为（　　） A．﹣4 B．±4 C．±8 D．8 8．（2分）（2023春•定远县期中）若x2+kx+9是一个完全平方式，则常数k的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．无法确定 9．（2分）（2023春•蜀山区校级期中）已知（x﹣2021）2+（x﹣2025）2＝34，则（x﹣2023）2的值是（　　） A．5 B．9 C．13 D．17 10．（2分）（2020•黄州区校级模拟）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．255024 B．255054 C．255064 D．250554 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•江北区期末）若4x2+20x+a2是一个完全平方式，则a的值是　 　． 12．（2分）（2022秋•古县期末）若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m＝　 　． 13．（2分）（2023春•天元区校级期末）如果x2+6x+c是一个完全平方式，那么c＝　 　． 14．（2分）（2023•前郭县二模）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝　 　． 15．（2分）（2023春•甘州区校级期末）若多项式x2+ax+4是一个完全平方式，则a＝　 　． 16．（2分）（2021春•白云区校级期中）已知m2+2km+16是完全平方式，则k＝　 　． 17．（2分）（2021春•龙岗区期中）计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+＝　 　． 18．（2分）（2020•武侯区校级开学）计算：（2b﹣3c+4）（3c﹣2b+4）﹣2（b﹣c）2＝　 　． 19．（2分）（2020春•武侯区校级期中）若多项式x2+x+k是关于x的完全平方式，则k＝　 　． 20．（2分）（2020春•新吴区校级期中）已知a+＝﹣2，则＝　 　，＝　 　． 评卷人 得 分 3、 解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（6分）（2023春•广陵区校级期中）计算： （1）（3x﹣4）2； （2）（2a+1）（﹣1+2a）． 22．（6分）（2023春•溆浦县校级期中）计算： （1）（x+2y﹣1）（x+1﹣2y）； （2） （）（2）﹣（1）2+5． 23．（